如图 角ABC 延长cd交ae于点f

证明：过E作EF//AC交BD于F点因E是BC中点从而EF是△DBC中位线则EF=1/2*CD①在△EOF与△AOD中OA=OE∠EOF=∠AOD∠OEF=∠OAD从而△EOF≌△AOD[角边角]则E

因为FG//AD,所以FG/AD=FE/AE因为DC//AB,所以FC/AB=EF/AE所以FG/AD=FC/AB因为正方形中AD=AB所以FC=FG图我自己猜得,你看看对不对撒~

易证RT△DAH∽RT△ADC,DH/AH=AD/AC=1/2同理RT△DAH∽RT△BAE,BE/AB=DH/AH=1/2从而BE=BD,又可证得∠EBF=∠CBA=45°连接DE交BC于G,易证△

证明：过E作EF∥AC交BD于点F．∵EF∥AC，且BE=CE．∴EF是△BCD的中位线，∴EF=12CD．∵EF∥AC，且AO=OE，∴EF=AD，∴AD=12CD，即CD=2AD．

证明：作CG垂直于BD的延长线于G易证三角形AED与三角形CGD全等所以ED=DG因为∠AED=90度=∠BEA；∠ADE=90度-∠EAD=∠BAE,所以三角形AED与三角形BEA相似所以ED/AE

60°.【欢迎追问,】

过C作CF平行AB,交DP于F,所以：BP:CP=BD:CF,三角形ADE是等腰三角形,三角形ECF也是等腰三角形,所以FC=CE所以：BP:CP=BD:CE

(1)∠BAC与∠ABC的AE,BE相交于点E->∠BAE=∠EAC,∠ABE=∠EBC延长AE交ΔABC的外接圆于点D->∠EAC=∠CBD->∠BAE=∠EAC=∠CBD（同弧所对的圆周角相等）∠

证明：作CG垂直于BD的延长线于G易证三角形AED与三角形CGD全等所以ED=DG因为∠AED=90度=∠BEA；∠ADE=90度-∠EAD=∠BAE,所以三角形AED与三角形BEA相似所以ED/AE

因为∠B=45度高AH=2cm所以底边BH=2cm因为E是CD的中点,延长AE交BC的延长线于F点所以边AD=CF所以s=（BH+HC+CF）*AH/2即s=（2+5）*2/2梯形的面积为7平方厘米

答案2997不错!关键要证明BF=CD!当AB=AC时易证当AB≠AC（不妨设AB＜AC）时,作高AM.AB和AC与圆切于P,Q.设BP=BD=y,AP=AP=x,CD=CQ=z由面积公式（假设有一个

AE：AC=2:3

因为AB=AC所以角ABC=角ACB因为BD=CD所以角ABC=角BDC因为AD=CD所以角DAC=角ACD因为角BDC=角DAC+角ACD所以角BDC=2角DAC所以角ABC=角ACB=2角DAC因

(1)∠BDA=∠BCA=60°（同弧圆周角）因为,∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E所以,∠BAE+∠ABE=∠EBC+∠EAC=60°所以,∠BED=∠BAE+∠ABE=60°所以,

（1)由∠BDA=60°,∠BDA=∠BCA（圆周角相等）∴∠BAC+∠ABC=120°,即1/2（BAC+∠ABC）=60°,∴∠BED=60°,即△BDE是等边三角形.(2）若∠BDC=120°,

OA/OF?当n=1/2时,说明D、E分别是AB、AC上的三等分点之一,作出AB、AC上的另外一个三等分点D＇、E＇.连接DE、D´E´分别交AF于点M、点N.根据AD/BD=AE

证明：因为∠ACB=90度,所以∠ACE+∠BCF=90度因为AE⊥CD所以∠ACE+∠CAE=90度所以∠CAE=∠BCF又因为AC=BC,∠CEA=∠CFB=90度所以△ACE≌△BCF（AAS)

△ABC是RT△吗?如果是,那么证明如下：证明：CD是∠ACB的平分线,且∠AC=90°∴∠DCA=45°∵CE=CA,∠ACE=90°∴∠CAE=∠E=45°∴∠DCA=∠CAE∴CD∥AE

证明：过A做AF∥BC交BD点延长线于F∴∠F=∠OBE,∠FAO=∠OEB∵O是AE的中点,即OA=OE∴△AOF≌△BOE∴AF=BE∵AE是△ABC的中线即BE=1/2BC∴AF/BC=1/2∵

过点D做AB的平行线CG,交DF与点G则CG是△BDF的中位线∴CG∥AB,CG=1/2BF又∵F是AB的中点∴AF=BF∴CG=1/2AF又∵CG∥AF∴△AFE∽△CEG∴AE：EC=AE：CG=