如图 点o是边长为2的正方形ABCD的对称中心,过点O做OM⊥ON

1利用割补法,两个正方形重叠部分的面积为12、方法相同,面积是1

1,根号32,是2啦,你看dn=ad=be啊,三等分,所以是2啦答案补充1,内接圆的半径是1对不对,然后圆心到正三角形的顶点刚好是半径也是1,那么三角形两个顶点和圆心构成一个等腰三角形,你过圆心向对边

1/3或5/3

经典的小学奥数燕尾定理题目连接AC,BO由同底等高,得：AMC=BMC,AMO=BMO得ACO=BCO同理ACO=OAB因此ACO是ABC的1/3,所求四边形是ABC的2/3ABC是正方形的一半所求四

⑴当P点在AB上时：∵正方形边长=√2,对角线AC=√2×√2=2,∴AO=BO=1,∴正方形面积=2,∴△AOB的面积=2／4=½,连接PO,则△APO面积＋△BPO面积=△ABO面积=&

边长为10或者2√13以AB的中点M为圆心做圆.则点O必定在圆上,且∠AMO=90°.因为AP垂直BP,则点P也必定在圆周上.（1）设点P在MO的上方,则∠APO=135°（∠APO所对的弧长为270

本题有两个答案：1/3,5/3,以P在圆弧左侧为例：先证OP⊥MG,△BHK相似于△BGM,,△BHK相似于△HAO,然后利用比的一些性质得BK=1/3具体证明如下：∵正方形ABCD,边长为2,O为A

（1）连接AE因为AB是直径AD⊥ABBC⊥AB所以AD,BC是圆O的切线因为CE是切线所以CE=ABEF=AF所以DF=4-AFCF=4+AFRT△ADF中CD²=CF²-DF&

连接OB易证△BOM与△BON全等因为M、N是AB,AC的中点所以S△AOM=S△BOM=S△BON=S△CON因为S△ABN=1/4所以S△AOM=1/12所以SAOCD=1-1/12*4=2/3

过点O作OE⊥AB于E∵正方形ABCD边长为1∴AC＝BD＝√2∴AO＝BO＝√2/2∵OE⊥AB∴OE∥BC∴OE/BC＝AO/AC＝1/2∴OE＝1/2∴当R＝1/4时,圆O与AB相离当R＝1/2

没有图啊,...你就凑发着听吧嘻嘻证明：做ON垂直于BC,垂足为N,并延长N到园O至点M做OE垂直于CD,垂足为E,连接OC因为四边形ABCD为正方形所以四边形ONCE为正方形所以OC为正方形ONCE

过B作OC的垂线于M过M作PC的长线于N,连接BN∵PA＝PB,O是AB的中点∴PO⊥AB∵PO⊥AD∴PO⊥面ABCD∴PO⊥BM∵BM⊥OC∴BM⊥面OPC∴BM⊥PC由辅助线得,MN⊥PCPC⊥

晕可以将oc连接,看不是分割成两部分了吗?由于o是正方形ABCD的对角线交点,设oe交bc于h,og交cd于j,obh等于ocj,那么图中阴影部等于三角形obc（即正方形ABCD的4分之一）啊懂了吧?

（1）若OP的延长线与射线AB的延长线相交，设交点为H．如图1，∵MG与⊙O相切，∴OK⊥MG．∵∠BKH=∠PKG，∴∠MGB=∠BHK．∵BGBM=3，∴tan∠BHK=13．∴AH=3AO=3×

⑴∠OCN＝∠OBM＝45ºOC＝OB＝√2∠CON＝90º-∠BON＝∠BOM∴△OCN≌△OBM﹙ASA﹚CN＝BMCN+AM＝BM+AM＝AB＝2⑵S﹙OMBN﹚＝S⊿OBM

看看图就一目了然了,OE垂直CF（半径垂直切线）SOEBC=2SOBC2*1/2OB*BC=BE*OCBE就很简单的求出来了,等面积.答案应该2√5/5

⑴,AB＝BC＝CD＝DA.AO＝OE＝OB.FB＝FE.PA＝PE⑵周长＝CD+DP+PF+FC＝CD+DP+PE+EF+FC＝CD+DP+PA+BF+FC＝CD+DA+BC＝6√3

我们先连接HF,显然,HF中点O就是八边形的中心了,连接OE刚好经过八边形的一个顶点K,因为AHFB是长方形,K是对角线的交点,因此,很容易知道OK=(1/2)/2=1/4由于这个八边形是正八边形,这

三角形BEF的周长等于正方形ABCD的边长即2cm.证明如下：设圆O与AB的切点为M、与BC的切点为N.根据“点到圆的两条切线相等”性质知：EM=EP、FN=FP.则EF=EP+FP=EM+FN.故三

不变作OP⊥BC,作OQ⊥CD,证得△OPM≌△OQNS四边形OMCN=S△OQN+S四边形OMCQ=S△OPM+S四边形OMCQ=S正方形OPCQ=1/4S正方形ABCD=1/4*4*4=4