如图 在三角形abc中,BM=MC,角ABM=角ACM, 求证:AM平分角BAC

由题意得：角bam=角nmc＝30度所以三角形abm和三角形mcn相似又因为ab＝10cmam＝4cmmc＝6cm所以ab/cm=bm/cn所以cn=12/5手机打字不容易,

你延长AM和AN交BC于G和H.因为BM是∠ABG的角平分线又因为BM⊥AG可得BM是△ABG的垂直平分线所以M是AG中点且AB=BG同理可证N是AH的中点且AC=CH所以MN是△AGH的中位线所以M

BM⊥DM且DM=BM步骤如下延长DM至F,使DM=MF连接CF,BF,BD延长CF,AD交于G则EM=MC角EMD=角FMC∴ED=CFED‖FC∵ED⊥AD∴CG⊥AG∴角GAC+角GCA=90°

看不到图片

证明：延长AM交CB延长线于E,延长AN交BC延长线于F∵BM平分∠ABE,BM⊥AM∴AM＝EM,AB＝BE∴AM＝AE/2∵CN平分∠ACF,CN⊥AN∴AN＝FN,AC＝CF∴AN＝AF/2∴M

过M作AC的平行线,过A作BC的平行线,两线交于Q.连结NQ.QM与BN交于S.容易知道∠AQN=∠BQM=45,所以∠BQN=90=∠MQA,又AQ:QN=QM:QB,∴△QAM∽△QNB,∴∠AM

BM=MC说明三角形MBC是等腰三角形所以∠MBC=∠MCB又因为∠ABM=∠ACM所以三角形ABC是等腰三角形则AB=AC由AB=ACAM=AMMB=MC有三角形ABM全等于三角形ACM所以∠BAM

过M作AC的平行线,过A作BC的平行线,两线交于Q.连结NQ.QM与BN交于S.容易知道∠AQN=∠BQN=45,∴∠BQN=90º=∠MQA,又AQ:QN=QM:QB,∴△QAM∽△QNB

证明：做AF⊥BC因为AB=AC,AF⊥BC三线合一,F为BC中点BF=CF同理因为AM=AN,AF⊥MN三线合一,F为MN中点MF=NFBF-MF=CF-NF

证法一（初中知识证法）：证：已知在△ABC中,∠C=90°,点M在BC上,且BM=AC,点N在AC上,且AN=MC,AM与BN相交于点P.设AC=BM=X,MC=AN=Y,则BC=BM+MC=X+Y,

证明：作MD⊥AC于点D,ME⊥AB于点E∵MA=MC∴AD=CD∵∠AEM=∠BAC=∠MDA=90°∴四边形ADME是矩形∴ME=AD=1/2AC∵AB=AC=BM∴ME=AD=1/2AC=1/2

是不是要证明MN是三角形ABC周长的一半?如是,提示如下延长AM、AN分别交BC两边延长线于E、FAB=BE,AC=CF,MN=EF/2

证明：1）∵AE⊥BM,BA⊥AC ∴∠ABM=∠CAF∵∠BAM=∠ACF=90°,AB=AC∴△ABM≌△CAF（角角边）2)作∠BAC的平分线AN交BM于N∵AE⊥BM,BA⊥AC&n

解题思路：根据三角形的中位线解题过程：如果有疑问欢迎讨论最终答案：略

图在哪?==

易知∠A＝36°∠B＝∠C＝72°（2.5∠A＝90°）.∠ACM＝∠ABM＝36°∠BCM＝72°+36°＝108°.∠BCM+∠B＝180°.AB‖MC.又EM‖BC.四边形EBCM形状是平行四边

过D做DF∥AC交BM与F则△BDF∽△BEC∴DF:EC=BD:DC=3:4∵DF∥AC∴△DFM∽△MAE∴DF:AE=AM:MD=1:1∴DF=AE∴AE:EC=3:4

∠M+∠MBC+∠MCB=180∠MBC=1/2∠ABC∠MCA=1/2∠ACD∠M+1/2∠ABC+1/2∠ACD+∠ACB=1802∠M+∠ABC+∠ACD+2∠ACB=360∠ACD+∠ACB=

AB=AC,DB=DC得三角形ABD全等于三角形ACD角BAD=角CAD所以AM为三角形ABC顶角分线又三角形ABC等腰,所以BM=CM

少条件吧...我记得是Rt△abc如果有这个条件∵∠amb=∠bac=90度∴∠mba+∠mab=∠mab+∠acn即∠mba=∠acn又ab=acbm=an∴△ABM≌△CAN（S.A.S.）∴am