如图 在△abc中 角abc等与2倍角b,角bac的角平分线

如图,在△ABC中,DE∥BC,若AE／EC＝1／2,试求△ABC与△ADE的周长比与面积比∵AE/EC=1/2∴AE/AC=1/3,AE²/AC²=1/9即AC/AE=3,AC&

（1）证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠CBE∵∠BED=∠BAD+∠ABE∴∠BED=∠CAD+∠CBE∵弧CD=弧CD∴∠CAD=∠CBD（同弧的圆周角相

解;因为三角形的外角等于不相邻的两个内角之和,所以设∠ACB的外角为∠ACE,∠ACE=∠ABC+∠BAC.又因为BD平分∠ABC,所以∠DBC=1/2∠ABC同理：∠ACD=1/2∠ACE=1/2(

假设AC与BE焦点为F问题1:∠ABC=40°,那么角∠EBC=20°,∠ACB=80°,那么角∠ACD=100°,∠ACE=50°,∠EFC=∠EBC+∠BCF=80°+20°=100°,那么∠E=

题目应该是求证∠F=1/2∠A吧?!∠ACD=∠A+∠ABC,∠FCD=∠F+∠FBC.因为F点是∠ABC与∠ACD的平分线,所以∠FBC=1/2∠ABC,∠FCD=1/2∠ACD.所以∠A+∠ABC

应该是顺时针转如图,ABC为30-60-90度直角三角形,AB=2BC=8,AO=2根号（3）1.当<AOD=30度时,AOD为等腰三角形,<BDE=2<A=60=<B,所以B

∠CBD+∠C=∠ADB∠CBD=2∠C=2∠CBD又因为∠A=∠A所以▲ADB≌▲ABC所以AD:AB=AB:CD=BD:BC

最简单的解法就是用这个公式三角形面积S=1/2absinC∴S△ABC=1/2absinα

证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠CBE∵∠BED=∠BAD+∠ABE∴∠BED=∠CAD+∠CBE∵弧CD=弧CD∴∠CAD=∠CBD（同弧的圆周角相等）∴

由O点分别向三条边作垂线,垂足分别为E,F,G；则OE,OF,OG为三条弦的弦心距.由于三条弦长相等,故OE=OF=OG；∴O是△ABC角平分线的交点,故O是△ABC的内心

延长AC到E使得CE=CD,连接DE,用三角形全等

(1)∠ABC=80°,BD为角平分线所以,∠IBC=40°∠ACB=60°,CE为角平分线所以,∠ICB=30°所以,∠IBC+∠ICB=70°△BIC中,∠BIC+∠IBC+∠ICB=180°所以

证明：在BC上取一点E,使得CE=AC因为CD=CD,角ACD=角DCE所以三角形ACD全等于三角形ECD所以AD=DE,角A=角DEC因为角DEC=角B+角BDE,角A=2角B所以角B=角BDE所以

解题思路：可设P、Q两点运动t秒时，PQ有最小值，则PB=6-t，BQ=2t，根据勾股定理可求解题过程：解：设P、Q两点运动t秒时，PQ有最小值，最终答案：略

(1)以DE为对称轴,把△ADE翻折至△A'DE,连A'F.A'D=AD=BD,∠A'DE=∠ADE,∠C=∠EDF=90°,∴∠A'DF=90°-∠A'DE=90°-∠ADE=∠BDF,DF=DF,

在AC上取一点E,使AE=AB,就可以证明ABD和AED全等.所以BD=ED,根据AC=AB+BD所以ED=EC,所以可以得到三角形EDC那两个底角相等,再根据外角的关系就可以得到了再问：点E是否要与

因∠ABC=∠C=2∠A,∠ABC+∠C+∠A=180°所以,∠A=36°,∠ABC=∠C=2∠A=72度又因BD是角平分线,所以,∠A=∠ABD=36度所以,∠ADB=108°

(12-r)/20=2r/3r=36/37再问：为什么再答：O1O2C与BCA相似，O1O2/BC=O1C/ACO1O2=2rO1C=(4*3)/5-r=(12-5r)/5(12-5r)/20=2r/

∠BEC=180°-∠EBC-∠ECB=180°-1/2∠B-(∠BCA+1/2∠ACD)=180°-1/2∠B-{(180°-∠A-∠B)+1/2(∠A+∠B)}=180°-1/2∠B-{180°-

△BDE与△CEF全等