如图 口ABCD中点E.F分别在CD.AB上DF平行BE

推荐一个好方法空间向量虽然看样子你们一定没学.建立坐标系就可以了空间坐标系然后利用向量只需证明CE向量平行于面adf的法向量就可以了.再问：⋯再答：��֪���ˡ���֤��AD����D

连接A1C1因为E、F分别是A1B1、B1C1中点所以EF是△B1A1C1的中位线,所以EF‖A1C1因为A1C1‖AC所以EF‖AC由于AC在平面ACD1内,一条直线若与一个平面内的任意一条直线平行

连结AD1在△AA1D1中,E,F分别是棱AA1,A1D1的中点那么：中位线EF//AD1所以EF与平面ABCD所成的角就是AD1与平面ABCD所成角因为D1D⊥平面ABCD,所以：∠DAD1就是AD

（1）证明：菱形ABCD中，AB=BC=CD=AD，∠B=∠D，∵E、F分别是BC、CD的中点，∴BE=DF．在△ABE和△ADF中AB=AD，∠B=∠D，BE=DF，∴△ABE≌△ADF（SAS）．

（1）AECF为平行四边形证明：∵ABCD为平行四边形∴AD∥.BC又∵E、F分别为AD、BC的中点∴AF=12ADEC=12BC∴AF∥.EC∴AECF为平行四边形．（2）∵AB⊥AC，∴△ABC是

证明找AB的中点H,连接A1H,因为AD垂直于面DD1CC1,又D1F在面DD1CC1上,所以,因为H、E分别是AB、B1B的中点,而AA1B1B又是正方形,所以.（这是因为三角形ABE和AA1H全等

（Ⅰ）∵AC1是正方体,∴AD⊥面DC1．又D1F⊂面DC1,∴AD⊥D1F．（Ⅱ）取AB中点G,连接A1G,FG．因为F是CD的中点,所以GF、AD平行且相等,又A1D1、AD平行且相等

由AB=BC=2BE(菱形邻边相等),角AEB=90度可知角BAE=30度.故角B=60度.其余三个角则可用平行四边形性质求,角D=60度,角BAD=角BCD=120度

取CD的中点G,连接GE,GF∵E,G分别是CB,CD的中点.∴GE // BD∵F,G分别是CD,C1D1的中点∴GF // DD1∴平面FGE//平面BB1

（Ⅰ）∵AC1是正方体，∴AD⊥面DC1．又D1F⊂面DC1，∴AD⊥D1F．（Ⅱ）取AB中点G，连接A1G，FG．因为F是CD的中点，所以GF、AD平行且相等，又A1D1、AD平行且相等，所以GF、

这个东西实在不会的话就使用空间向量.以一个顶点为坐标原点,原点上的三个轴为坐标轴,正方体棱长为单位长度.

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,AD//BC∵E,F分别是BC,AD的中点∴AF=BE=FD=EC在△AGF与△EGB中∠GAF＝∠GEB,∠GFA＝∠GBE,AF=BE=1/2AD∴

连AB'则EG⊥AB'AD⊥面AA'B'B即AD⊥EG∴EG⊥面AB'D∴EG⊥B'D同理可证EF⊥B'D∴B'D⊥面EFG

设CF和DE交于点O证明：∵AE=DFAD=DC∠EAD=∠FDC∴△EAD≌△FDC∴∠AED=∠DFC又∠ADE+∠AED=90°∴∠ADE+∠DFC=90°∴∠FOD=90°∴CF⊥DE

连接D1G,D1G是A1G在面DD1C1C中的射影D1G垂直于FC1根据射影定理则A1G垂直于FC1FE和FC1相交所以A1G垂直于面EFC1

 再答： 再问：呵呵，，刚才我突然想通了，，只要证得三角形BMF全等于三角形EMA，三角形END全等于三角形CNF就行了，这样就得到BM=FE,CN=EN，然后MN就平行于BC了，

1、（1）、设棱长为a,根据勾股定理,B1E=√[a^2+(a/2)^2]= √5a/2,同理DE=DF=B1F=B1E=√5a/2,四边皆相等,故四边形DEB1F为菱形.（2）作AQ⊥DB

解题思路：计算解题过程：亲爱的同学，题目中的图片看不见。请重新发给我，好吗？最终答案：略

 当∠EGF=45度时,EF垂直于PCD证明： 连接AC、EG交于点H,连接FH   由题意知:FH//PA,FH⊥ABCD 因为PA⊥AB

hai,我在《求解答网》帮你找到了原题,一模一样的啊,以后你的数理化要是有问题,都可以到求解答网的.（如果帮到你,记得采纳我啊）