已知：如图，在▱ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 04:30:24

（1）试分析四边形AECF是什么四边形？并证明结论；
（2）当AB⊥AC时，四边形AECF是什么四边形？（不需证明）

（1）AECF为平行四边形
证明：∵ABCD为平行四边形
∴AD
∥
.BC
又∵E、F分别为AD、BC的中点
∴AF=
1
2AD
EC=
1
2BC
∴AF
∥
.EC
∴AECF为平行四边形．
（2）∵AB⊥AC，
∴△ABC是直角三角形，
∵E是BC边的中点，
∴AE=
1
2BC=CE，
∵四边形AECF是平行四边形，
∴平行四边形AECF为菱形．

已知：如图，在▱ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点．如图,已知在平行四边形ABCD中E、F分别是ad.bc的中点,求证MN∥BC 已知：如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，且EF=12（AD+BC）．求证：AD∥BC．已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点．已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点.求证:EB=DF. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,AD的中点（2010•东阳市模拟）如图，已知：在▱ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点．如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC(BC>AD),E、F分别是对角线BD、AC的中点.求证:EF=二分之一（BC-A 已知；如图,在矩形ABCD中M,N分别是边AD,BC的中点,E,F分别是线段BM,CN的中点. 已知如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点.求证MN平行于BC,且MN=BC 已知,如图,在平行四边形abcd中,e,f分别是ad,bc的中点求证mn平行BC且MN=二分之一BC 如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别是AD、BC、BE、CE的中点．