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在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是A1B1、B1C1中点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:40:22
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是A1B1、B1C1中点
则直线EF平行于平面ACD1,请说明理由
连接A1C1
因为E、F分别是A1B1、B1C1中点
所以EF是△B1A1C1的中位线,所以EF‖A1C1
因为A1C1‖AC
所以EF‖AC
由于AC在平面ACD1内,一条直线若与一个平面内的任意一条直线平行,则这条直线和这个平面平行
所以直线EF平行于平面ACD1