作业帮如图 三角形ABD ACE 等边 ABE 绕点 A 顺时针 DC= 角1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/28 14:37:56
(1)四边形AEMF是平时四边形证明：∵∠MCB=∠ACF=60°∴∠ACB=∠MCF∵BC=CM,CA=CF∴△ABC≌△FMC∴MF=AB=AE同理可得△ABC≌△EBM∴AE=AC=AF∴四边形
AB^2=AC^2+BC^2-2AC*BC*cos120°=7+28+14=49,∴AB=7,设等边ΔCDE边长为X,∵∠A+∠ACD=60°,∠ACD+∠BCE=60°,∴∠A+∠BCE,又∠ADC
解题思路：本题主要根据等边三角形的性质、全等三角形的性质进行解答解题过程：
证明：∵△ABC和△CDE均为等边三角形∴AC=BC,CD=CE又∠BCD+∠ACD=∠ACE+∠ACD=60°∴∠BCD=∠ACE∴△BCD≌△ACE∴∠CAE=∠B=∠ACB=60°∴AE∥BC再
可以证明三角形BCD和三角形ACE全等(SAS)然后得到角EAC=角ABC=60度就能证明平行了(内错角定理)
因为cd为ab中线,所以ad=bd=cd=1/2ab.又ab=2ac,所以ad=bd=cd=ac,所以三角形acd是等边三角形
再问：请问这样做可以不再问： 再答：差不多啊！可以啊！记得赏喔！谢！再问：嗯呐
证：连接DE,CF.由题设得：△ADC~△BDC.(Rt△,A.A.A)∴AD：CD=AC：BC=AC：BC=AE：CF.∴AD：AE=CD：CF.又,∠BCD=∠DAC(与同一角互余的角相等）∠BD
△MNC为等边三角形先证△ACE≌△DCB∵AC=DCBC=CE角ECA=角DCB=120度∴△ACE≌△DCB∴角MEC=角NCB再证△MCE≌△NCB∵角MEC=角NCB角MCE=角NCDEC=C
再答：希望能够帮助到你！有不明白的地方请追问！
（1）在△ABE和△DBC中,有DB=AB,BE=BC（等边三角形）,∠ABE=∠DBC=120°∴△ABE≌△DBC(SAS0∴AE=CD（2）因题意,∠MBN=60°（180°-60°-60°）又
△BDC≌△AEC∵等边三角形ABC∴BC=AC∵∠BAC=∠DCE∴∠BCD=∠ACE∵等边三角形EDC∴DC=EC∵BC=ACBCD=∠ACEDC=EC∴△BDC≌△AEC（SAS）
证明：因为三角形ABC是等边三角形所以AB=BC=AC∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°又因为BD=CE=AF所以AD=BE=FC,∠FAD=∠DBE=∠ECF=120°根据SAS,可以得出⊿FAD
△BDC≌△AEC．理由如下：∵△ABC、△EDC均为等边三角形，∴BC=AC，DC=EC，∠BCA=∠ECD=60°．从而∠BCD=∠ACE．在△BDC和△AEC中，BC＝AC∠BCD＝∠ACEDC
是,因为△ABC是等边三角形,所以∠B=∠C=60°,因为OE‖AB,OF‖AC,所以∠OEF=∠B=60°,∠OFE=∠C=60°,所以△OEF是等边三角形
∵∠ACB＝120°,∠DCE＝∠CDE＝∠DEC＝60°∴∠ACD+∠BEC＝60°∵△ACD的外角∠CDE＝∠A+∠ACD又△BCE外角∠DEC＝∠B+∠BCE∴∠A＝∠ECB,∠B＝∠ACD∴△
△ABC是等边直角,AB为直径,取中点（圆心o）连接OF,AB=2R因为△AEF是正三角形,所以∠EAF=∠AFB=60°连接BE,AB是直径,所以∠AEB=90°所以∠FEB=30°由相似得∠EAB