如图 pc是圆o的直径,角apc=角cpb=60°

作OE⊥CD于E,连接OC∵AB=PA+PB=6+2=8∴半径OC=OB=4则OP=OB-PB=2∵OE⊥CD∴∠OEP=90°∵∠APC=30°∴OE=1/2OP=1∵∠OEC=90°∴CE=√（O

证明：在PC上取点D,使AP＝PD∵∠APC、∠ABC所对应圆弧都为劣弧AC,∠APC＝60∴∠ABC＝∠APC＝60∵∠CAB、∠CPB所对应圆弧都为劣弧BC,∠CPB＝60∴∠CAB＝∠CPB＝6

4√3/7

过点O作OE⊥CD于E∵PA＝1,PB＝5∴AB＝PA+PB＝6∴AO＝AB/2＝3∴OP＝AO-PA＝3-1＝2∵OE⊥CD∴CD＝2DE,∠OEP＝∠OED＝90∵∠DPB＝∠APC＝45∴OE＝

连结OA、OC,作OE⊥PA于E,OF⊥PB于F,由△OPE≌△OPF得PE=PF,OE=OF,由△OAE≌△OCF得AE=CF,∴PA=PC

1连接AC,BC,因为：∠APC=∠PBC,PC=PC,∠A=∠B=90°所以：△APC≌△PBC,所以PA=PB2全等之后AC=BC,和弦的夹角：∠ACP=∠BCP,PC过圆心,说明P是沿着CO运动

过点O分别作PC、PE的垂线,垂足为M、N.因为∠APC=∠APE,OM⊥PC,ON⊥PE,所以OM=ON（角平分线的性质）.所以,CD=EF（垂径定理的推论）.

证明:PA切圆O于A,则∠PAO=90°.连接OC.OP平行BC,则:∠AOP=∠B;∠COP=∠OCB.又OB=OC,∠B=∠OCB.∴∠AOP=∠COP;又OA=OC,OP=OP.故⊿AOP≌⊿C

45度连接OC,则OC垂直PC,则角PCO等于90度,所以角POC加角CPO等于90度又因为角A等于角POC的一半,角DPA等于角CPO的一半,所以角A加角DPA等于角COP加角CPO的一半,也就是等

连接OC∵OB=OC∴∠OBC=∠OCB∵PO∥BC∴∠AOP=∠OBC,∠COP=∠OCB∴∠AOP=∠COP∵PO=PO,OC=OA∴△OAP≌△OCP∴∠OAP=∠OCP∵PA是切线,AB是直径

连接oaoc,两个三角形相似,角pco等于九十度

过O向CD作OE⊥CD,连结OD在RT三角形OPE中因为P是OB中点所以OP=4因为角CPO=30度所以OE=2因为AB=8所以OD=8在RT三角形OED中DE=2根15因为OE经过圆心O且OE垂直C

(1)由切割弦定理：PC^2=PB*PA,因为PC=2,PB=1/2,所以PA=PC^2/PB=8,从而半径OB=(PA-PB)/2=15/4,因此OP=OB+BP=15/4+1/2=17/4.连OC

作OE⊥CD于E,连结OD∵PA=1,PB=5,∴AB=6,∴OA=3,OP=2,又∵∠BPD=∠APC=45°,∴OE=√2,由勾股定理得ED=√7,由垂径定理得CD=2√7.

连接OA,∵PA为切线,∴PA⊥OA,设圆半径为R,PO^2=OA^2+PA^2,(R+1)^2=R^2+3,R=1,∴tan∠P=OA/PA=1/√3√3/3,∴∠P=30°.

【∠APC=∠APD】证明：∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB∴弧AC=弧AD（垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧）∴∠APC=∠APD（等弧对等角）再问：如图，AB是圆O的弦，以OA为

等等再答：过点O作OE⊥CD于E∵PA＝1,PB＝5∴AB＝PA+PB＝6∴AO＝AB/2＝3∴OP＝AO-PA＝3-1＝2∵OE⊥CD∴CD＝2DE,∠OEP＝∠OED＝90∵∠DPB＝∠APC＝4

证：(1)再问：tan(45-A)=(1-1/2)/(1+1/2)=1/3sin

∵AB是圆O的直径,弦CD⊥AB∴弧AC＝弧AD∴∠APC＝∠APD

晕……这都难……你高中大学怎么办……学习还是认真点好啊!偶尔高高竞赛也不错!高中联赛一等奖可以保送呢!链接CB,BD,因为弧AC,AD相等,AB又是直径,所以角CBA等于角DBA,弧BC等于弧BD,则