设a为实数,记函数f(x)=a√(1-x^2)+√(1+x)+√(1-x)最大值为g(a).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:41:32
设a为实数,记函数f(x)=a√(1-x^2)+√(1+x)+√(1-x)最大值为g(a).
(1)设t=√(1+x)+√(1-x),求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t)
(2)求g(a)
(1)设t=√(1+x)+√(1-x),求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t)
(2)求g(a)
(1)
要使√(1+x)+√(1-x)有意义,则x∈[-1,1]
t^2=1+x+1-x+2√(1-x^2)=2-2√(1-x^2),所以t^2∈[0,2],又
t=√(1+x)+√(1-x)>0,得t∈[0,√2]
又由t^2=1+x+1-x+2√(1-x^2)=2-2√(1-x^2),
可得√(1-x^2)=1-t^2/2
因此f(x)=a(1-t^2/2)+t
(2)
t最大值要看f(x)=a(1-t^2/2)+t的中线的位置,即中线是否在区间[0,√2]内
中线位置不同的三种情况有不同的最大值,即有不同的g(a)
要使√(1+x)+√(1-x)有意义,则x∈[-1,1]
t^2=1+x+1-x+2√(1-x^2)=2-2√(1-x^2),所以t^2∈[0,2],又
t=√(1+x)+√(1-x)>0,得t∈[0,√2]
又由t^2=1+x+1-x+2√(1-x^2)=2-2√(1-x^2),
可得√(1-x^2)=1-t^2/2
因此f(x)=a(1-t^2/2)+t
(2)
t最大值要看f(x)=a(1-t^2/2)+t的中线的位置,即中线是否在区间[0,√2]内
中线位置不同的三种情况有不同的最大值,即有不同的g(a)
设a为实数,记函数f(x)=a√(1-x^2)+√(1+x)+√(1-x)最大值为g(a).
设a为实数,设函数f(x)=a√(1-x^2)+√(1+x)+√(1-x)的最大值为g(a)
设a为实数,记函数f(x)=a根号(1-x^2)+根号(1+x)+根号(1-x)的最大值为g(a),求g(a)
设a为实数,设函数f(x)=a√(1-xx)+√(x+1)+√(1-x)的最大值为g(a).
设A为实数,记函数f(x)=1/2ax^2+x-a,(x属于(根号2,2))的最大值为g(a),求g(a)
设a为实数,记函数f(x)=a根号(1-x^2)+根号(1+x)+根号(1-x)的最大值为g(a)
设a为实数,记函数f(x)=a√(1-x²)+√(1+x)+√(1-x)的最大值为g(a),求g(a)
设a为实数,记函数f(x)=a根号1-x2+根号1+x+根号1-x的最大值为g(a),qiu
设a为实数,函数f(x)=x^2+|x-a|+1,x∈R
设函数f(x)=√2-(x+3)/x+1,的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)],(a
设函数f(x)=2^x+a*2^-x-1(a为实数).若a
设a为实数,记函数f(x)=a根号下1-x +根号下1+x +根号下1-X 的最大值为g(a).1.设t=根号下1+x