如图 AB为直径,C为圆O上一点,AD和过点C的切线互相垂直-搜答案-智慧作业帮

（1）∵AB为圆O的直径，∴AC⊥CB，∵Rt△ABC中，由3AC＝BC，∴tan∠ABC=ACBC=33，∠ABC=30°，∵AB=4，3AD=DB，∴DB=3，BC＝23，由余弦定理，得△BCD中

题目条件应该打错,是BE=CE（1）证明：AB是直径,∴∠ACB=90°∠A+∠ABC=90°∵CD⊥AB,∴∠BCD+∠ABC=90°∴∠A=∠BCD又∵∠A和∠E所对都是BC弧,∠A=∠E∴∠BC

1.连接BC,∵CD是切线∴OC垂直DC∴AD平行于OC∴△DAF∽△OCF∴AF/FC=AD/OC连接BE交OC于G∵AB是直径∴∠AEB=90°,∵AB是直径∴BE平行于DC∴OG垂直BE∴OG=

连结OC,∵OA,OB,OC都是圆的半径,∴△OAC和△OCB为等腰三角形；等腰△两底角相等,故有∠OAC=∠OCA,∠OBC=∠OCB；又∵三角形内角和为180°,∴∠ACB=∠OCA+∠OCB=9

①过C作半圆的切线,∠COB＝90度;∠DAC＝∠CAB,OA=OC,∠OCA＝∠CAB∠COB＝∠CAO+∠OCA＝∠CAB+∠CAB＝∠CAB+∠DAC=∠DAB,OC‖AD,∠ADC＝90度;A

（1）证明：∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°∵OP//BC∴∠POA=∠CBA∵∠P=∠BAC∴∠PAO=∠ACB=90°∴PA是⊙O的切线（2）∵∠P=∠BAC,∠PAB=∠ACB∴△PAO∽△

当C不与A,B两点重合时,AP

你慢慢算吧

1)连接DO'角O'DB是直角,设大圆半径R小圆半径r,则BD平方=O'B平方-DO'平方即为BD平方=(2R-r)平方-r平方整理得BD平方=4R平方-4Rr因为CE垂直AB,可用射影定理得EB平方

1、连接BC,∠DCA=∠CBA,从而证明三角形DAC相似于三角形CAB,于是∠ADC=∠ACB=直角2、AD：AC=AC：AB,所以ACxAC=80,AC的长度就是把80开方就行了

（1）连接OC，∵CD是切线，∴OC⊥CD．∵AD⊥CD，∴AD∥CO，∴∠1=∠4．∵∠2=∠4，∴∠1=∠2．（2）做OE⊥AD，设半径为x，∵CD⊥AD，∴OE∥CD；又OC⊥CD，∴OC∥AD

（1）证明：连接OC，∵C是⊙O上一点，DC是切线，∴OC⊥CD．又∵AD⊥DC，∴AD∥OC，∴∠DAC=∠ACO．又∵AO=OC，∴∠CAO=∠ACO，∴∠DAC=∠CAO．即AC平分∠DAB．（

（2009•路北区三模）如图：AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）如果：∠D=30°,BD=10,求：⊙O的半径．&

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连接CO,根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,所以∠COB=2∠CAB由AC平分∠DAB,所以∠COB=∠DAB即CO∥AD∠ADC=∠OCB=90°经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点所

解题思路：直角三角形、圆的切线定理、三角形全等知识点解题过程：连接OC、OE∵AB为直径∴∠ACB=90∵DC为切线∴∠DCO=90∴∠DAC＝∠OCB∵OC＝OB,∠B=60∴等边三角形OCB,∠O

因为AD垂直CD所以角ADC=90度即角DAC+角DCA=90度1式连接OC因为OA=OC所以角CAO=角ACO2式因为AC平分角BAD所以角DAC=角CAB3式由1式2式3式可得角DCA+角ACB=