如图 abc是一张锐角三角形的材料

【AB∶AC=BD∶CD】证明：作CE//AB,交AD延长线于E∴∠BAD=∠E,∠B=∠ECD∴△ABD∽△ECD（AA）∴AB∶EC=BD∶CD∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∴∠E=∠CA

证明：(1)以A点为顶点,做一条垂直于BC的高AD；∵AD=AC*sinC=bsinC∴S(△ABC)=1/2*BC*AD=1/2*absinC(2)三角形ABC的面积S=1/2absinC=1/2*

连接ME,MF,∵BE,BF是高,∴⊿BEC,⊿BFC都是直角三角形∵M为BC的中点,∴MF=ME=1/2BC,(直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半)∵N为EF的中点,∴MN⊥EF

1、设边长为a则S△=1/2*120*80=1/2*a*（80-a）+1/2*（120-a）*a+a^2得a=482、设宽为a,有两种情况1、长在BC边则S△=1/2*120*80=1/2*2a*（8

∵E,F,G分别是AC,AB,BC的中点∴EF、FG分别的△ABC中位线∴EF∥BCFG=1/2AC∴四边形DEFG是梯形∵AD⊥BCE是Rt△ACD斜边AC的中点∴DE=1/2AC∴FG=DE∴四边

∵BE⊥AC,CF⊥AB∴∠AEB=∠AFC=90°∵∠A=∠A∴△ABE∽△ACF∴AE/AF=AB/AC∴AE/AB=AF/AC∵∠A=∠A∴△AEF∽△ABC

GF平行且等于BC的1/2,所以GF//DEEF=1/2*AB=DG(三角形ADB为直角三角形,从直角到斜边中点的连线等于斜边的一半)所以四边形DEFG是等腰梯形.希望对您有所帮助如有问题,可以追问.

因为AC=A'C'AD=A'D,AD,A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'中BC,B'C'边上的高∠ADC=∠A'D'C'=90°所以BD＝B'D'　　同理DC=D'C′所以BC=B

（1）∠A=50°,那么∠ABC+∠ACB=130°在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半也就是说在Rt△BCE中,DE=CD=BD,所以∠DCE=∠DEC同理,∠DBF=∠DFB所以,∠DBF+

∵F,E是AB,AC的中点∴FE//BC∵G,F是BC,AB的中点∴2FG=AC∵AD⊥BC,E是AC的中点∴DE是Rt△ADC斜边AC上的中线∴2DE=AC∴FG=DE∴四边形DEFG是等腰梯形

由于有角平分线,求最值可利用对称啊!设N关于AD的对称点为R,由于为锐角三角形,则R必在AC上.MN=MR,并作AC边上的高BE,E在线段AC上.BM+MN=BM+MR>=BE由于面积为15,则AC边

证明要点提示：延长AP到M,使PM＝AP,延长BQ到N,使QN＝BQ连接BM、AN,设AC、BM交于点D,AN、BM交点为E则△ACM和△BCN都是等腰直角三角形先由SAS证明△ACN≌△MCB得AN

证明：∵BDCE是三角形ABC的两条高∴∠BDC=∠BEC=90又∵∠ECB+∠EBC=90∠DBC+BCD=90且OB=OC又∵OB=OC∴∠DBC=∠ECB（注：OB=OC说明三角形OBC是等腰三

若∠C=∠C′可证明：△ABC≌△A′B′C′证明：∵AB=A′B′,A′D′=AD∴RT⊿ABD≌RT⊿A′B′D′(HL)∴∠B=∠B′∵∠C=∠C′AB=A′B′∴△ABC≌△A′B′C′(AA

1、在△PBC平面上作PM⊥BC,交BC于M,在△PAM平面上作AG⊥PM,交PM于G,AG就是平面PBC的垂线.证明：∵PA⊥平面ABC,∴PA⊥BC,而BC⊥PM,∴BC⊥平面PAM,而AG在PA

简（见原图）∵四边形BFMG是菱形∴可设BF=FM=MG=BG=x过F作FH⊥BC则FH∥AD且FH=ED=51根据平行线截割线定理有：FH/AD=FB/AB（或写为：FH：AD=FB：AB）∴51：

连结OD,∵DE是⊙O的切线,∴DE⊥OD,又DE∥BC,∴OD⊥BD,∴OD平分弧BE,即：弧BD＝弧DC,∴∠BAD＝∠DAE.又DE∥BC,∠ACB＝∠AED,∵∠ACB＝ADB,∴∠ADB＝∠

同学抄题也要认真一点啊

证明：∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∵锐角△ABC的两条高BE、CD相交于点O,∴∠BEC=∠BDC=90°,∵∠DOB=∠EOC,∴∠DBO=∠ECO,∴∠OBC+∠DBO=∠OCB+∠ECO

说明：PN与AD的交点为E设正方形的边长为a,那么AE/AD=PN/BC即（AD-a）/AD=PN/BC(8-a)/8=a/12解得a=4.8cm