如图 abcd是圆o上的四点,∠a=100度

已知：A,P,B,C是⊙O上的四点,∠APC=∠CPB=60°求证：△ABC是等边三角形证明：∵∠APC＝60°,∴∠ABC＝60°(同弧上的圆周角相等,都相对于AC弧)同理,∠CPB＝∠BAC＝60

废话就不多说了,直接推断:因为∠APC=∠CPB=60°所以PC过圆点O,∠ACP=∠BCP=30°连接OA,OB所以∠OBC=∠OAC=30°所以三角形OPA和PBP都是等边三角形,所以AP/PB=

证明：在PC上取点D,使AP＝PD∵∠APC、∠ABC所对应圆弧都为劣弧AC,∠APC＝60∴∠ABC＝∠APC＝60∵∠CAB、∠CPB所对应圆弧都为劣弧BC,∠CPB＝60∴∠CAB＝∠CPB＝6

楼主是要求面积吧.由已知的两个圆周角可以得出,圆心角aoc与boc都是120度,则a,b,c三点将圆周三等分,且p在a,b之间.所以三角形abp中,由余弦定理可知ab=2√7,所以等边三角形abc面积

PC=PB+PA.证明：首先由于圆周角定理可以知道∠BAC=∠BPC=60°,∠ABC=∠APC=60°,因此△ABC是等边三角形.在线段PC上取点D使得PD=PB,则△BPD是顶角为60°的等腰三角

∠BAC=∠BPC=∠APC=∠ABC=60°,△ABC等边,BC=AC,△PAC∽△AQC,△PBC∽△BQC.PB/BQ=PC/BC=PC/AC=PA/AQ.PB/PA=BQ/AQPB=9/2太长

证明：∵DA平分∠EDC∴∠EDA=∠CDA∵∠EDA是圆内接四边形ACBD中∠ACB所对应的外角∴∠ACB=∠EDA∵∠CDA、∠ABC所对应圆弧都为劣弧AC∴∠ABC=∠CDA∴∠ACB=∠ABC

写的不太清除大体就是这样.先用同弧求出角度得等腰用圆心和半径得直角然后用勾股定理

【全等】证明：∵AB=CD∴∠ACB=∠DBC【同圆内相等弦所对的圆周角相等】又∵∠BAC=∠CDB【同弦（或同弧）所对的圆周角相等】∴⊿ABC≌⊿DCB（AAS）

AC与BD的交点即为所求点O原因：任取另外一点O'由两点之间线段最短比较可知：BO'+DO'>=BO+DOAO'+CO'>=AO+CO两等号不能同时取得所以AO'+BO'+CO'+DO'>AO+BO+

因为A,B,C,D,四点都在圆上,所以,角ADB=角ACB,又因为AB=AC,角ABC=角ACB所以,角ADB=角ABC三角形ABE相似于三角形ADB,AB/AD=AE/ABAB^2=AD*AE=(2

证明：∵四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA分别与圆O相切与E,F,G,H∴AE=AH,BE=BF,CF=CG,DG=DH∴AH+DH+BF+CF=AE+BE+CG+DG∴AD+BC=AB+CD

三角形apc全等于三角形bpc,因为两个角相等,还有一个公共边,所以bc等于ac因为pc为直径,所以角pac,角pbc位直角,所以角acb等于60度综上所述三角形abc为正三角形应该知道半径吧?然后根

解题思路：利用圆中的性质和相似三角形。解题过程：已知A,P,B,C是圆O上的四点,∠APC=∠BPC=60°,AB与PC交于Q点，若AP=6,AQ/BQ=3/5,求PB的长图和

不一定全等.只有一边相等和边的对角相等.不满足全等条件.随便举个反例就行了

角APC=角CPB＝60度这个条件你确定没写错?画出来图A点和B点是重合的!

结论：△ABC与△DCB不全等∠A和∠D所对的都为BC弦所以∠A=∠D只有一边和一对角条件不足

∠2=160 ∠3=80 如图连接bd 因为∠1与∠3同为弦bd的圆周角 所以∠1+∠3=180°∠3=80° ∠2是∠3的圆心角 ∠2=2

⑴CD＜AB＜2CD;理由如下：设2弧CD＝弧AB＝2m°≦180°,取弧AB的中点E并连接EA,EB,∴弧EA＝弧EB＝弧CD＝m°≦90°∴EA=EB=CD,在△EAB中∠EAB＝∠EBA＝

连接BE因为∠AEB和∠ACB均指向圆弧AB所以∠AEB=∠ACB即△ACD相似于△ABE而∠ADC=90度,所以∠ABE=90度即∠ABE对应的弧度为180度,AE为圆的直径再问：我们没有学相似阿。