如下图,AC∥BD,AD.BC相交 于E,EF∥BD

在BC上取一点E,使BE=AB.所以△ABD≌△BDEAD=DE,∠BED=∠A再在EC上取一点F,使DF=DE.DF=AD在等腰三角形DEF中,∠DFE=∠DEF=180°-∠A=2∠C所以,∠FD

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取CD的中点G,连接EG、FG∵E是BD的中点,G是CD的中点∴EG是△BCD的中位线∴EG＝BC/2,EG∥BC∵F是AC的中点,G是CD的中点∴FG是△ACD的中位线∴FG＝AD/2,FG∥AD∵

证明：连接MP，PN，NQ，QM，∵AM=MD，BP=PD，∴PM=12AB，∴PM是△ABD的中位线，∴PM∥AB，PM=12AB；同理NQ=12AB，NQ∥AB，∴PM=NQ，且PM∥NQ．∴四边

证明：设DH交AC于点E因为AB=CD,AD//BC,所以：梯形ABCD是等腰梯形则∠ABC=∠DCB又BC是公共边所以△ABC≌△DCB(SAS)则∠ACB=∠DBC又AC⊥BD所以△BOC是等腰直

证明：过点A作AM⊥BC,DN⊥BC,垂足分别为点M,N.因为AD‖BC,可得四边形ADNM为矩形,所以AM=DN.又因为△ABC是等腰直角三角形,所以AM=1/2BC且BD=BC所以AM=DN=1/

证明：∵AB=AC∴∠B=∠C∵AD=AE∴∠ADE=∠AED∵∠ADE=∠BAD+∠B∠AED=∠CAE+∠C∴∠BAD=∠CAE∴△ABD≌△ACEBD=CE

延长BC至E，使CE=AD，连结DE．∵AD∥BC，∴四边形ACED是平行四边形，∴AC∥.DE，∴∠ACB=∠DEB，∵AC=BD，∴BD=DE，∴∠DBC=∠DEB，∴∠DBC=∠ACB．

三条边均相等,符合三角形全等条件.∠D=∠C  ∠CAB=DBA  ∠ABC=∠BAD再问：非常感谢您的回答，(1)题能写下详细步骤么？再答：OK。∵AD=BC

BC-AD=2EF作FE延长线交AB于点G∵AD∥BC,E、F分别是两条对角线BD、AC的中点∴FG/BC=1/2GE/AD=1/2∴BC=2FG=2(EF+GE)AD=2GE∴BC-AD=2EFEF

（1）证明：连接AM并延长，交BC于点E（如图2），∵AD∥BC，∴∠DAM=∠BEM，∠ADM=∠EBM，∵DM=BM，∴△ADM≌△EBM（AAS），∴AM=ME，AD=BE，∵M、N分别是AE、

过点D作DK∥AC，交BC的延长线于K，∵AD∥BC，∴四边形ACKD是平行四边形，∴CK=AD，AC=DK，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴BD=AC=DK，又∵DE⊥BC，∴BE=KE（三线合一），

DE//=BCGF//=BC==>DE//=GF==>平行四边形DEFG;AD=BC==>2EF=2GF==>EF=GF}==>菱形EFGH选【C】

如图，过点G作EF⊥AD，交AD于点E，交BC于点F，∵AB=CD，∴梯形是等腰梯形，而等腰梯形是轴对称图形，对称轴是过对角线的交点与上下底垂直的直线，即EF所有的直线∴EF左边的部分与右边的部分能够

应该是AD+BC=2CH吧?再问：是CD图是AC相交垂直BDC垂值AB于H再答：作CE∥BD，交AB的延长线于点E那么四边形BDCE是平行四边形∴BE=CD，CE=BD=AC∵AC⊥BD∴∠ACE=9

过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，∵AD∥BC（已知），即AD∥CE，∴四边形ACED是平行四边形，∴AD=CE，AC=DE，在等腰梯形ABCD中，AC=DB，∴DB=DE（等量代换），∵AC⊥

过点D作AC的平行线DE，与BC的延长线交于E点．（1）∵梯形ABCD中，AD∥BC，AC∥DE，∴四边形ACED为平行四边形，AC=DE，AD=CE，∵AB=CD，∴梯形ABCD为等腰梯形，∴AC=

证明：连PM,PN,NQ,MQ因为P是BD的中点,M是AD的中点所以MP是△ABD的中位线所以MP∥AB,且MP=AB/2同理,NQ是△ABC的中位线所以NQ∥AB,且QN=AB/2所以PM∥QN,P

答案是5解析：设AC与BD相交于点O因为是等腰梯形,所以△AOD,△BOC为等腰直角三角形所以设AD=X,则BC=10-X由△AOD,△BOC为等腰直角三角形得：OD=X/√2,OC=(10-X)/√

1)过D作ACA的平行线交BC的延长线于E点,BD=3,DE=AC=4,BE=BC+CE=BC+AD=5.由勾股定理逆定理得出三角形DBC是直角三角形且角BDE=90,所以角BOC=90梯形ABCD面