作业帮大一上学期高数求极限的题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 08:59:30
0/0型,用罗比达法则上下同时求导得lim(S（0,x）sin（t^2）dt+xsin(x^2)-xsin(x^2))/2xln(1+x^2)=(整理,无穷小量代换)limS（0,x）sin（t^2）
1.通过等式变形化简,借助四则运算归结到基本极限运算2.通过不等式变形,按照夹逼定理归结到基本极限计算3.运用等价无穷小替换,归结到基本极限计算
群主~果断给分吧~
（1）当x趋于0时,(1+x)^a~1+ax,e^x-1~x,sinx~x所以原式=lim[(1/2)xsinx]/(x²)（将分子的根号看做1/2次方,然后利用第一个等价式,分母用第二个）
x→0时,lim【ln(1+x^n)】/【ln(1+x)】^m等价无穷小：x→0时,ln(1+x)~xln(1+x^n)~x^nlim【ln(1+x^n)】/【ln(1+x)】^m=lim(x^n)/
由于|arccot(x)|
题目在哪?再问：再答：同时求导造吗再答：分子分母对再答：x再答：很简单的吧伙计再答：做出来没？？？再问：刚刚去吃饭了。。。我马上看再问：再问：我觉得应该是这么做的
(1)ln2(2)2
这个函数当然无界了当x→1时,1-x→0,y→∞
1,n-2/n+3=1-5/(n+3),即|xn-1|=5/(n+3),解不等式,分别是47,497,4997,5/e-32-1,数列xn=1/n,总大于0,但极限=02-2,考虑1/n和1/2n,x
根据二项式展开(1+x)^n=1+C(n1)x+C(n,2)x^2+..（展开到x^2即可）因此分子=1+nmx+C(n2)(mx)^2+o(x^2)-[1+nmx+C(m2)(nx)^2+0(x^2
等于零再问：求过程再答：再问：好的给分
稍等一会,再答：再答：我拍细致点再答：再答：
lim(x²+2)(1+sinx)x→∞∵lim(x²+2)=∞x→∞0≤lim(1+sinx)≤2x→∞∴0≤lim(x²+2)(1+sinx)≤2×∞=∞x→∞即,此
lim(n-->∞)a(n+1)/an=0则对取ε=1存在N,当n>N是有|a(n+1)/an|∞)an=C>0那么lim(n--->∞)a(n+1)/an=1≠0所以an-->0
学过L'Hospital法则的话很方便.没学过的话对分子做和差化积即可1-2sinx=2(sin(pi/6)-sinx)=4sin[(pi/6-x)/2]cos[(pi/6+x)/2]分母上既可以用倍