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大一极限题
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/22 09:54:17
大一极限题
(1)
当x趋于0时,(1+x)^a~1+ax,e^x-1~x,sinx~x
所以原式=lim [(1/2)xsinx]/(x²)(将分子的根号看做1/2次方,然后利用第一个等价式,分母用第二个)
=lim (x²)/(2x²)(利用第三个等价)
=1/2
(2)
x趋于无穷时,1/x趋于0
所以e^(1/x)趋于e^0=1
所以 lim e^(1/x)-1=1-1=0
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