复数z=sin(π 5) icos(π 5)的指数表示式是

再问：

你的题目错了吧,是(z-3)(2-i)=5∴z-3=5/(2-i)=5(2+i)/[(2-i)(2+i)]=5(2+i)/5=2+i∴z=5+i∴z的共轭复数是5-i（互为共轭复数的两个复数实部相等,

设Z=x+yiZ-i=x+(y-1)iarg(Z-i)=45度说明x=y-1|Z|=(x*x+y*y)^(1/2)所以x*x+y*y=25即（y-1)*(y-1)+y*y=25解得：y=4或y=-3y

设Z=a+bi,则：Z-4=(a-4)+bi因为arg（Z-4)=π/4所以a-4=b|Z|=2倍根号10,故：a^2+b^2=40a^2+(a-4)^2=402a^2-8a+16=40a^2-4a-

∵复数Z满足|Z-2|+|Z+i|=根号5,∴表示复数Z的点是到点P（2,0）,Q(0,-1)的距离的和为根号5的点.而PQ长度为根号5,故表示复数Z的点在线段PQ上.|Z|就是线段OZ的长度,结合图

具体推导见我的blog当n取4k+1,k=0,1,2……时为等号右边的式子

如图：

∵0≦θ＜2π,　∴0≦2＜4π,　∴－1≦cos2θ≦1.而｜z｜＝√｛（sinθ）^2＋［2－（cosθ）^2θ］^2｝＝√［1－（cosθ）^2＋4－4（cosθ）^2＋（cosθ）^4］＝√［

z-4=r(cosπ/3+isinπ/3)r>0z=(4+r/2)+ir√3/2)所以|z|²=(4+r/2)²+(r√3/2)²=2116+4r+r²/4+3

B由X的限制条件可以知道cos（x／2）

（1）A的轨迹：y=x（x在-1到1之间）B的轨迹：y=-x(x在-1到1之间）C的轨迹：xc=sinθ+cosθ,yc=sinθ-cosθ,xc^2+yc^2=2.为一个圆.（2）易知OA⊥OB,且

sinz=[e^(iz)-e^(-iz)]/(2i)=2e^(iz)-e^(-iz)=4i令z=x+iy,代入：e^x(cosy+isiny)-e^(-x)(cosy-isiny)=4i对比实部及虚部

所以Z=[Ln(2±√3)i]/i=π/2+iln(2±√3)正弦函数的值应该exp（iz）=cos（z）+isin（z）sin(z)=(exp(iz)-exp(-iz))/2i=2

先告诉你个公式：sin(a+bi)=[e^b+e^(-b)]/2*sina+i*[e^b-e^(-b)]/2*cosa设z=a+bi,则z+i=a+(b+1)isin(z+i)=1sin[a+(b+1

复数z满足(z-1)(2-z)=52z-2-z^2+z=5这里z²;相当于i²＝-1则3z=5+2-1=63z＝6z＝2

因为z1=1+cosθ+isinθ,z2=1-sinθ+icosθ,所以|z1|^2=(1+cosθ)^2+(sinθ)^2=1+2cosθ+(cosθ)^2+(sinθ)^2=2+2cosθ,|z2

sinπ/6+icosπ/6=cosπ/3+isinπ/3,sinπ/6+icosπ/6不是复数的三角形式,上式等号后的复数才是三角形式.

∵Z=sinθ+icosθ（θ∈（0，2π）在复平面上所对应的点在第二象限上∴sinθ＜0，cosθ＞0，∴θ在第四象限，∴θ的取值范围是（3π2，2π）故选D

由|z|=1设z=cosθ+isinθ(θ∈[0,2π)由z^5+z=1得cos5θ+cosθ+i(sin5θ+sinθ)=1于是cos5θ+cosθ=1,sin5θ+sinθ=0由sin5θ+sin

用2isinZ=e^(iZ)-e^(-iZ)得e^(iZ)-e^(-iZ)=4i设e^(iZ)=x,则x²-4ix-1=0用求根公式得x=(2±√3)i即e^(iZ)=(2±√3)i两边取对