求极限lim[√(2x+1)-3]/√x -2,x->4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 04:12:18

答案是4/3
由于分子和分母都有导致分式变为0的因子,所以分子和分母要分别有理化,消除根号
lim[x→4] [√(2x+1)-3]/(√x-2)
=lim[x→4] {[√(2x+1)-3][√(2x+1)+3](√x+2)}/{(√x-2)(√x+2)[√(2x+1)+3]},分子有3项,分母有3项,这里乘以一项再除以一项,别忘了只乘而没有除
=lim[x→4] [(2x+1-9)(√x+2)]/{(x-4)[√(2x+1)+3]}
=lim[x→4] [2(x-4)(√x+2)]/{(x-4)[√(2x+1)+3]}
=2lim[x→4] (√x+2)/[√(2x+1)+3]
=2·(√4+2)/[√(2·4+1)+3]
=2·4/6
=4/3

求极限 lim(x→∞)5x/(x-4) 求极限 lim(x→-∞)[(√1-x)-3] 求极限lim[(√2x+1)-3]/√x-2-√2,x->4时 lim√(2x+1)-3/4-√(3x+4) x→4 求极限 x趋向无穷大时求lim√(x^2-3x+1)/x极限求极限lim(1-2/x+3/x^2)^x 求极限lim(x￫∞)(√(x^2+x )-√(x^2-3x )). 1.4求极限lim(x→∞) (x^2+x)/ (x^4-3x^+1) 求极限.lim √1+2x -3x→4 ____________ 【那个是根号下的1+2x 和根号x】√x -2lim lim[sin(x-3)]/√(1+x) -2 x趋于3求极限急求下列极限：1)lim√(x)lnx (x->0+); 2)lim(sinx/x)^1/x (x->0+) 求极限lim(x→1)√(2-x)-√x/1-x 求函数的极限 lim(√((x+2)(x+1)) - x) x->+∞