在锐角三角形ABC中 cos A-二分之一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 09:10:58
(1)由M·N=负的二分之一,即COSA的平方—SINA的平方=负的二分之一,根据余弦二倍角公式有COS2A=负的二分之一,因为是锐角三角形所以角A在0度道90度之间,所以2A在0~180之间,所以角
∵是锐角三角形ABC,∴A+B>90°,且A,B都是锐角∴A>90°-B,A,90°-B都是锐角∴sinA>sin(90°-B)即sinA>cosB同理可证sinB>cosAsinC>cosA
可能繁了点,但绝对正确严密,无需讨论倒推:A,B为锐角,则sinA,cosB∈(0,1)即证(sinA)^2>(cosB)^2即证(sinA)^2+(sinB)^2>1,运用降幂公式即证1/2*(1-
∵0∴0∴cos(C/2)>sin(C/2).又∵0∴-π∴-π/2∴cos((A-B)/2)>0,∴sin(A)+sin(B)=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)=2sin((π-C
因为A+B+C=π,所以C2=π2−(A+B2),又有sinA=223,A为锐角得cosA=1−89=13所以sin2B+C2+cos(3π−2A)=sin2A2−cos2A=1+cosA2−(2co
1+cosA+cosB+cosC-(sinA+sinB+sinC)=2[cos(A/2)]^2+2cos(B+C)/2*cos(B-C)/2-2[sin(A/2)*cos(A/2)+sin((B+C)
1)锐角三角形△ABC中,A+B>π/2,π/2>A>π/2-BsinA>sin(π/2-B)=cosB所以sinA>cosBsinB>cosA同理可证2)锐角三角形△ABC中tanA>0,tanB>
证:∵△ABC为锐角三角形,∴A+B>90°得A>90°-B∴sinA>sin(90°-B)=cosB,即sinA>cosB,同理可得sinB>cosC,sinC>cosA上面三式相加:sinA+si
C90A>90-B>0sinA>sin(90-B)=cosB同理sinB>cosAsinA+sinB>cosA+cosB
答案如图所示,友情提示:点击图片可查看大图再问:sinacosa=-168/625
sinA+cosA=1/5两边平方1+sin2A=1/25sin2A=-24/25180∴A>90是钝角三角形cos2A=-7/25cos2A=1-2sin^A=-7/25sin^A=16/25sin
第一问:做AC的高,利用余弦是临边比斜边,加上勾股定理可以得三遍长,还有高,再求面积,不能画图比较麻烦,你自己试试第二问:知道A的余弦,利用余弦定理得CD得长
锐角三角形则A+B>90度所以A>90-B且A和90-B都是锐角sin再次范围内递增所以sinA>sin(90-B)即sinA>cosB同理sinB>cosCsinC>cosA三个加起来即可再问:很好
sinA+cosA=1/52sinAcosA=-24/25sinA-cosA=7/5cosA=-3/5是钝角三角形再问:为什么?再答:2sinAcosA=-24/25
因为sinA+cosA=1/5所以sin^2A+cos^2A+2sinAcosA=1/25因为sin^2A+cos^2A=1所以sinA*cosA=-12/15因为三角形ABC,角0
√3tanA-tanB=1+tanAtanB√3tan(A-B)=1tan(A-B)=√3/3A-B=30A=30+BA再问:sin(A+B)=sinC0
答:钝角三角形.理由:∵∠A是三角形一角∴∠A∈(0,π)又∵sinA+cosA=1/5<1∴∠A∈(π/2,π)∴三角形ABC是钝角三角形
先把上式平方得到sinacosa=-12/25
os(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=y-x∵△ABC是锐角三角形,∴∠A+∠B>90°∴cos(A+B)
楼上不知在说什么cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=y-x∵△ABC是锐角三角形,∴∠A+∠B>90°∴cos(A+B)