在锐角△ABC中,向量AB的绝对值=4,向量AC的绝对值=1

S△ABC=1/2*AB*AC*SINA=1/2*4*1*SINA=√3SINA=√3/2,因为是锐角三角形,所以A=60°（不能是120°）则COSA=1/2所以向量AB*向量AC=AB*AC*CO

解题思路：本题运用直角三角形的性质和等腰三角形的性质解决。解题过程：解答见附件最终答案：略

[BC+CA]^2=[BA]^2=BC^2+CA^2+2BC*CABC*CA=7.5所以CB*CA=-7.5

向量AB*向量BC+向量AB的平方=0向量AB.(向量BC+向量AB)=0向量AB.向量AC=0所以AB垂直AC所以,三角形ABC是角A为直角的直角三角形.

向量AB*向量BC+向量AB的平方=0向AB(向BC+向AB)=0向AB·向AC=0三角形ABC是直角三角形

.|向量AB+向量AC|=根号（c平方+b平方+2*c*b*cosA）=根号6c*b*cosA=1,c=根号2得b=根号2ABC是等边三角形AB=根号2

向量AB·向量AC+向量BA·向量BC+向量CA·向量CB=向量AB·向量AC+向量AB·向量CB+向量CA·向量CB=向量AB(向量AC+向量CB)+向量CA·向量CB=向量AB^2+向量CA·向量

1)AB^2=AB.AC+BA.BC+CA.CB=AB.AC+AB.CB+CA.CB=AB(AC+CB)+CA.CB=AB^2+CA.CBCA.CB=0角度c为直角,三角形为直角三角形2）由题意得知两

|AB|=|BC|=|CA|=1,则有三角形ABC是等边三角形.向量AB与BC的夹角是120度.故有AB*BC=|AB|*|BC|cos120=-1/2故有|AB-BC|=根号[AB^2-2AB*BC

向量AB*向量BC=向量AB*(向量AC-向量AB)=向量AB*向量AC-向量AB*向量AB即：-7=2-向量AB*向量AB所以向量AB的模等于3

-->向量AC(向量AC+向量CB)+向量AB(向量BC+向量CA)=0-->向量AC×向量AB+向量AB×向量BA=0-->向量AB(向量AC+向量BA)=0-->向量AB×向量BC=0-->向量A

3(CA+CB)·AB=3BA·BC-3AB·AC=4|AB|^2即：3|BA|*|BC|*cosB-3|AB|*|AC|*cosA=4|AB|^2即：3acosB-3bcosA=4c即：3sinAc

由2向量AB*向量AC=√3|向量AB|*|向量AC|,得cosA=向量AB*向量AC/|向量AB|*|向量AC|=√3/2,所以A=30.由√3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,利用正

设BC=a,AC=b,AB=c由2向量AB*向量AC=√3|向量AB|*|向量AC|得,2bccosA=√3bc,∴cosA=√3/2∴A=π/6由√3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,

向量两个字我就省略了(1)AB*AC=BA*BC(AC+CB)*AC=(BC+CA)*BC(AC-BC)*AC=(BC-AC)*BCAC²-BC*AC=BC²-AC*BCAC

3(CA+CB)·AB=3BA·BC-3AB·AC=4|AB|^2即：3|BA|*|BC|*cosB-3|AB|*|AC|*cosA=4|AB|^2即：3acosB-3bcosA=4c即：3sinAc

解2向量AB*向量AC=2/AB//AC/cosA=/AB//AC/∴cosA=1/2即cosa=1/2∵a∈(0,π)∴a=60再问：2。若cos(β－α)=7分之4根号3，其中β∈（π/3,5π/

分析：设CA=x,CB=y,则x2+y2=1,求出CD,然后根据数量积公式求出(CA向量×CD向量)×(CA向量×CE向量),然后利用基本不等式进行求解,即可求出最大值.设CA=x,CB=y,则：x&

（1）AB=（3,-1）,AC=（2,k),向量AB与AC夹角为∠A∵∠A是锐角∴AB●AC>0且AB,AC不共线∴6-k>0且3k+2≠0∴k

答案错了!理由：若向量AB×向量BC若向量BA×向量BC>0∠B=是锐角,无法确认三角形ABC是钝角三角形；