在线性空间Pn*n中,A是一个取定的n阶方阵-搜答案-智慧作业帮

(1)到(2)a1,...,as线性无关Aa1,...,Aas线性相关则存在一组不全为0的数使得k1Aa1+...+ksAas=0所以A(k1a1+...+ksas)=0因为a1,...,as线性无关

基本上忘光了,只能给你建议个思考方向.多项式矩阵和Jordan标准型

negativeelement再问：这个答案专业吗，是不是只是从网上随便搜过来的？

正确.因为与A可交换的矩阵为对角矩阵.[-1,0;0,0],[0,0;1,0],[2,0,0,1]为所求的一组基.这样可以么?

特征值的和等于矩阵的迹tr(A)=a11+a22+...+ann

你的问题分类错了.

能构成,V是他的子空间,验证加法和数乘运算的封闭性就可以了

从线性空间的基的定义可以知道,从线性空间的维数n的定义可以直接导出.再问：请问证明过程怎么写啊再答：　　不好意思，没看全。　　法一：直接法　　如果线性空间中的每一个向量都可以唯一写成为该空间中n个给定

任何一个向量与基合在一起组成的n+1个向量的向量组,必定是线性相关的!其实n维空间里,任何n+1个向量构成的向量组,都必定线性相关.换句话说,n维空间里至多能找出n个线性无关的向量来!

设B,C是W中任意两个元素,则(kB)A=k(BA)=k(AB)=A(kB),即kB∈W.(B+C)A=BA+CA=AB+AC=A(B+C),即B+C∈W,因此W对于加法和数乘运算封闭,W是一个子空间

表示尺寸是mxn的,元素是域F内的值的矩阵的集合.这样的矩阵狠容易找到mxn的互相不相关的,当然是mxn维的再问：嗯嗯嗯，谢谢，那F(右上角)n是不是指的nx1矩阵集合呢再答：如果只有n，就不是nx1

/*下面的程序产生N个随机的整数,存放在数组a中.然后根据数组a建立线性链表,再删除链表中所有重复元素,并输出无重复元素结点的链表结点的值*/#include#include#include/////

f(x)和g(x)互质表明f(x)和g(x)没有公共根,从而g(A)的特征值都不为0,再利用Cayley-Hamilton定理得到g(A)^{-1}一定是A的多项式.补充：λ是A的特征值当且仅当g(λ

σ作为V中的线性变换,我们考虑其在基下的矩阵A,显然是个n阶方阵.我们取A的特征多项式f(x),显然f(x)∈F[x],且根据Hamilton-Cayley定理有f(A)=0,进而f(σ)=0.并且f

由已知,a1,...,an线性无关所以r(b1,...,bs)=r((a1,...,an)A)=r(A)所以L(b1,...,bs)=r(A).再问：抱歉久等了！我想再问下：是不是因为“(b1,...

m*n个元素中只有一个,明显是1,其余的是0,这样的矩阵有m*n个1,这m*n个矩阵构成一组基2,任意m*n阶矩阵可由这m*n个矩阵线性表示（普通意义上的矩阵加法和数乘）所以求证所有m×n阶矩阵的集合

一个二极管是由一个PN结的半导体元件,电流是从P流向N.三极管是由二个PN结的半导体元件,分为PNP和NPN两种形式,当其达到导通条件时,NPN三极管的电流是从C极流向E极,反过来,PNP三极管的电流

设V={f(A)|f(x)是实系数多项式}因为矩阵的加法和数乘满足线性空间的8条算律,所以,只需证明V对运算封闭即可.对V中任意f(A),g(A),则h(x)=f(x)+g(x)是实系数多项式,所以f

解题中用到了一个重要结论：你有问题也可以在这里向我提问：