在等边三角形abc中点ed分别在acbc

因为两个三角形都是等边三角形所以角PDM和SDQ相等DM=DS又因为.是中点所以DP=DQ所以三角形DPMDQS全等所以PM=QS

过点D作DS∥BM,DT∥CN交BC于S、T,易证MDSB、NDTC都是平行四边形,∵M、N是中点∴MN=1/2BCMD+DN=1/2BCBS+TC=1/2BC∴ST=1/2BC∵△DST是等边三角形

MN⊥ED方法：连接EN,DN∵CE⊥AB∴△BEC为Rt△∵N为斜边BC中点∴EN=1/2BC=BN=NC又∵BD⊥AC∴△BDC为Rt△∵N为斜边BC中点∴DN=1/2BC=BN=NC∴EN=DN

这里是一个纯代数的证明,抛砖引玉,希望有更加简单的证明,仅供参考再问：这个题目是初一学生的作业，怎么可能用这么复杂的方法来解答？请问你还有简单的方法吗！？再答：不好意思，不知道这个题目的背景，初中离得

（1）证明：连接CD因为角ACB=90度AC=BC所以三角形ABC是等腰直角三角形因为D为AB的中点所以CD是等腰直角三角形ABC的中线,垂线,角平分线所以角ABC=45度CD=BD角BDC=角BDE

FH⊥DE理由：因为AD,BE分别为BC,AC边上的高,F为AB的中点所以DF、EF分别为直角△ABD和△ABE斜边上的中线所以DF＝AB/2,EF＝AB/2所以DF＝EF＝4因为H是DE的中点所以根

证明：连接CD，∵△ABC是等腰直角三角形，D是AB的中点，∴CD=AD=BD，∠A=∠B=∠ACD=∠BCD=45°，CD⊥AB．∵∠CDF+∠CDE=∠CDE+∠EDA=90°，∴∠CDF=ADE

成立过E作EF平行BC,交AC于F则根据题意有：AE==AF=EF,BE=CF因为DE=EC所以角D=角ECD又角DEB+角D=60度,角ECD+角ECF=60度所以角DEB=角ECF又ED=EC,B

△BCE为等边三角形,则BC=EC△ACD为等边三角形,则AC=DC∠BCA=∠BCE+∠ECA=60°+∠ECA∠ECD=∠ACD+∠ECA=60°+∠ECA根据角边角得,△ABC≌△DEC.所以A

（1）证明：连结PO,CO因为在三角形PAB中,PA=PB=√2,O是AB中点所以PO⊥AB又AB=2,所以PA²+PB²=AB²则在直角三角形PAB中,PO=1/2*A

解题思路：考查向量的数量积及向量的模的运算解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/incl

在ABC中,AB=AC,边BC的中点为D.作一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在边AB和AC上,（1）,若∠BDE=∠CDF=60°时,EF与BC平行.理由：AB=AC,则∠B=C,又BD=DC,

分别连接GE、GD.GE为直角三角形CEB斜边BC上的中线,故GE=½CB；GD为直角三角形CDB斜边AB上的中线,故GD=½CB.得：GE=GD,GED为等腰三角形；已知F是ED

连接BP,D为BC,EP中点,所以四边形BECP为平行四边形,所以BE=CPF在EP中垂线上,所以EF=FP,在三角形CPF中,CF+FC>FP,所以BE+CF>EF

1、证明：∵等边△ABC∴BC＝AC,∠C＝60∵等边△CDE∴CE＝CD∴AD＝AC-CD,BE＝BC-CE∵P是AD的中点∴PD＝（AC-CD）/2∴CP＝CD+PD＝（AC+CD）/2同理可得：

/>FH⊥DE理由：因为AD,BE分别为BC,AC边上的高,F为AB的中点所以DF、EF分别为直角△ABD和△ABE斜边上的中线所以DF＝AB/2,EF＝AB/2所以DF＝EF＝4因为H是DE的中点所

证明：因为等边三角形ABC中,D,E分别为AC,BC的中点,所以AE⊥BC,BD⊥AC,∠CBD=30°,BD=AE又因为等边三角形BDF所以BF=BD,∠FBD=60°,∠BDF=60,所以BF=A

等于60°.△BEC全等于△CDA,所以∠CBE等于∠ACD,又因为△ABC是等边三角形每个角等于60°,∠ACD＋∠BCD＝60°,所以∠BCD＋∠CBE＝60°

30度或90度