在等边三角形abc中,点P在三角形ABC内,点Q在三角形ABC外
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 11:36:52
(1)∵等边△ABC,∴∠A=∠ACB,AC=AB,又∵AD=CE,∴△ADC≌△CEB(2)∵△ADC≌△CEB∴∠ACD=∠EBC(3)60°∵∠ACD=∠EBC∴∠DPC=∠EBC+∠BCD=∠
证明思路:只要证明三角形PRQ三个内角想相等即可.在三角形APR中:
证明:∵⊿ABC,⊿DCE均为等边三角形.∴BC=AC,DC=EC;∠BCA=∠DCE=60°.∴∠BCD=∠ACE=120°,则⊿BCD≌⊿ACE(SAS),∠1=∠2.∵∠DCF=∠ECG=60°
120度因为AC=BC角A=角CAD=CE所以三角形BCE全等三角形ADC推出角ADC=角CEB因为角A+角ADC+角DPE+角BEA=360度所以60+角ADC+角DPE+(180-角CEB)=36
由AE=CD,∠BAE=∠C=60°,AB=CA得△BAE≌△ACD.那么,∠AEB=∠ADC.由外角性质可知∠AEB=∠C+∠CBE=60°+∠CBE.∠ADC=∠BPQ+∠CBE,由以上两式易知,
在三角形DCA和三角形EBC中:角DAC=角ECB=60AC=BCAD=CE所以三角形DCA和三角形EBC全等所以角ACD=角EBC因为角BFC是三角形PEC的外角,所以角BPC=角PEC+角PCE而
△BCE和△ACD是相似三角形∠CBE=∠ACD∠BDC=60°+∠ACD∠BPC=∠ABE+∠BDC=60°-∠CBE+60°+∠ACD=120°
如图:∠AOP+∠COD+∠POD=180°(平角为180°)∠CDO+∠COD+∠C=180°(三角形内角和为180°)从而:∠AOP=180°-(∠COD+∠POD)(等量代换)∠CDO=180°
∠bpd=60°在等边△abc中ac=bc,∠acb=∠bac=∠acd+∠bcd=60°又ad=ce所以△acd≌△cbe(边角边)所以∠acd=∠cbe∠bpd是△bcp的外角∠bpd=∠bcd+
因为:BD=CE又因为:AC=BC所以:AE=CD三角形ABE与三角形ACD中,AE=CDAB=AC角BAE=角ACD所以,三角形ABE与三角形ACD全等,所以有:角ABE=角CAD角APE=角ABE
8Y=4+X过程=我写哈=边三角形是吧简单啊先不难求出AF和BE利用正弦定理AF=2YBE=X/2然后EC=2-BE=2-X/2FC=2-AF=2-2Y不难证明FC/EC=1/2吧正弦!把上面式子带进
5证明:作BF⊥AC,垂足为F,BF交AD于点P,此时PE+PB最短∵△ABC为等边三角形,AD⊥BC∴AD所在直线为△ABC对称轴∴PE=PF∴BP+PE=BP+PF=BF=AD=5两年前学的,可能
三角形ABC的边长为3
如图,(1)由题意可知BE=BP/2, CE=2CF, AF=2AQ,又因是等边三角形,所以∠A=∠B=∠C=60°.则y=[2-(2-x/2)/2]/2=(4+x)/8,且0≤x
解,实际只有四点:三角形内1点,外4点.以⊿ABC的各边分别向外做正⊿ABP,⊿BCQ,⊿ACR,连接PC,AQ,BR交于一点O.则,P,Q,R,O为满足点.可以证明:OP,OQ,OR分别是AB,BC
解题思路:本题主要根据全等三角形的性质、等边三角形的判定进行解答解题过程:
面积相等1/2*PF*AB+1/2*PD*BC+1/2*PE*AC=1/2*BC*AM等边,AM=PD+PE+PF