在等边△ABC中,点D为AC边上的中点,CD=CE

(1)四边形AEMF是平时四边形证明：∵∠MCB=∠ACF=60°∴∠ACB=∠MCF∵BC=CM,CA=CF∴△ABC≌△FMC∴MF=AB=AE同理可得△ABC≌△EBM∴AE=AC=AF∴四边形

当AM+BM+CM的最小值为√6+√2时,求正方形的边长∵△ABC是等边三角形,∴AC=AB=BC=2,∵线段BD绕点B逆时针旋转60°得到BE,∴BD=BE,∠ABE=60°-∠ABD=∠DBC∴△

设AB＝a,OB＝a/√3.MB＝a/（2√3）,BE＝（2/√3）BM＝a/3.同理CF＝a/3.EF＝a-a/3-a/3＝a/3＝BE＝CF

（1）证明：∵⊿ABC和⊿ADE是等边三角形∴∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE=60°∴∠BAD＝∠CAE又∵AB=AC,AD=AE∴⊿BAD≌⊿CAE∴∠ACE=∠ABC=60°又∵∠ACB=

作DH⊥BC于H在等边三角形中,∠B=∠MDN=60°,DM=DN∵∠B+∠BMD=∠MDN+∠ADN(三角形的一个外角等于不相邻两个内角之和）∴∠BMD=∠ADN∵∠DAN=∠DHM=90°∴⊿DA

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因为∠ACB=90°,CD平分∠ACB,所以∠FCD=45°,又因为DE⊥BC,即三角形FCD由题可以知道,角ACB=角CED=角CFD=90度.所以四边形CEDF四个角均为直角.

证：连接DE,CF.由题设得：△ADC~△BDC.(Rt△,A.A.A)∴AD：CD=AC：BC=AC：BC=AE：CF.∴AD：AE=CD：CF.又,∠BCD=∠DAC(与同一角互余的角相等）∠BD

解题思路：平行四边形性质解题过程：见附件同学你好祝你天天开心！最终答案：略

1,此题如果M在BC中点,那么两个三角形全等,不符合题意.有两种情况,一是M靠近B点,而是M靠近C点.两个钟情况得出的结果是互为倒数的.只能是△BDM相似于△CME,则,BM:BD=CE:CM,那么,

设AC于DE相交于点G.∵F是AB中点,D是BC中点∴∠ACF=30°=∠CAD.∵△ADE是等边三角形.∴∠EAC=∠EAD-∠CAD=30°=∠ACF.∴AE∥FC∵△ADC全等△AEC（证明省略

LZ是初中生吧,好久没有做初中的题了,试试手∵由折叠知,△ADE≌△PDE,又△ABC是等边三角形∴∠DAE=∠DPE=60°,DP=AD,AE=EP∵△ABC等边∴∠DPE=∠DBP=∠ECP=60

解题思路：本题考查勾股定理，二次函数最值，请看详细解答过程。解题过程：

因为等边△DEF,所以EF=ED=DF,当点E与点C重合时,∠DEF=∠DCF=60°,又因为∠A=30°所以当点E与点C重合,点D恰好落在AB边上即∠CDA=90°,因为直角三角形中,30°角所对边

易证△ABC≌△EBF∴EF=AC=AD易证△ABC≌△DFC∴DF=AB=AE∴四边形ADFE为平行四边形

因为△ABC为等腰直角三角形,且△ABD为等边三角形所以容易看出CD为∠ADB的角平分线,所以∠ADC=30°又△CDE为等边三角形,所以∠ADE=30°,那么AD为∠CDE的角平分线因为△CDE为等

证明：∵△ABC为等边三角形，∴AC=BC，∠A=∠ACB=60°，在△AEC和△CDB中，AE＝CD∠A＝∠ACB＝60°AC＝CB，∴△AEC≌△CDB（SAS），∴∠ACE=∠CBD，∵∠ACE

连接DE，∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC，○B=∠C=∠BAC=60°，∵D、E分别为AB、AC中点，∴AD12AB，AE=12AC，∴DE∥BC，AD=AE，∴△ADE是等边三角形，∴A

如图取坐标系,B（0,0）,C（6,0）.则A（3,3√3）,D（2,0）,E（5,√3）.BE方程：y＝（√3/5）x,AD方程：y＝3√3x-6√3.解得P（15/7,3√3/7）CP斜率＝（3√

（1）证明;：因为三角形ABC是等边三角形所以角BAC=60度角ABC=角ACB=60度BC=AC因为BF=CD所以三角形ACD和三角形CBF全等（SAS)(2)证明;因为三角形ACD和三角形CBF全