在等腰三角形ABC中底边BC上的任意一点P求证点P到两腰的距离之和等于腰上的高-搜答案-智慧作业帮

AD=AE,则∠ADE=∠AEB,所以∠ADB=∠AEC,又AB=AC,∠B=∠C,根据角角边定理△ADB全等于△AEC所以BD=CE

根据等腰三角形三线合一,底边高也是底边中线BH=CH=½BC=2-√2根据勾股定理AC=AB=√（BH²+AH²）=√[（2+√2）²+（2-√2）²

CD的平方+BD的平方刚好等于BC的平方所以三角形BCD是直角三角形,角BDC为直角设AD为x,AC为y,有等量关系：x+12=yx平方+16的平方=y平方解得：x=14/3y=50/3所以三角形AB

连接AP则SΔABC=SΔPAB+SΔPAC=½AB*PD+½AC*PE=½AB(PD+PE)∴PD+PE=2SΔABC/AB显然AB是定长ΔABC的面积也是定值则PD+

连AP,用面积法.若点P在BC的延长线上,则PD-PE=CF若△ABC为等边三角形,P为△ABC内任一点,则P到三边的距离和依然为定长=高证明:连PA,PB,PC,面积法

证明：过点B作BF⊥AC于F,连接AP∵BF⊥AC∴S△ABC＝BF×AC/2∵PD⊥AB,AB＝AC∴S△ABP＝AB×PD/2＝AC×PD/2∵PE⊥AC∴S△ACP＝AC×PE/2∵S△ABP+

三角形面积=（4-2根号2）*（2+根号2）/2=4倍根号2-4AB的平方=（2-根号2）的平方+（2-根号2）的平方,AB=2倍根号3,同理AC=2倍根号3周长=4倍根号3+4-2倍根号2

ab:bc=5:8=5x:8xab=5x=ac,bc=8xbd=cd=bc/2=4x;ab²-bd²=ad²(5x)²-(4x)²=(3根号3)

答案是200/3设腰长为x.25,20,15是一组勾股数,所以是直角三角形.另外一个用勾股定理得x的平方=（x-15）的平方+20的平方解得x=125/6周长=2*125/6+25=200/3

AD=3√3∵AB：BC=5：8∴AB：BD=5：4∴AD：BD：AB=3:4:5∵AD=3√3∴BC=8√3AB=5√3∴C=18√3S=36

5²-（a/2）²=h²a=4时h²=5²-2²是无理数不是整数或分数

由正弦定理BC/sinA=AC/sinB所以sinA：sinB=BC：AC=1：2所以AC=20显然BC不能作为腰（BC+AB=20=AC）所以AC为腰周长=10+20+20=50

看不到图,但是应该是能证明相等的!

解题思路：由勾股定理求出AD长，由AC-AD=CD求出CD长，再由勾股定理求BC长解题过程：

CG应该是AB边上的高△BPE与△BCG相似,所以：PE:CG＝BP:BC作出AC边上的高BH,因为是等腰△,所以有CG=BH△CPF与△CBH相似,所以：PF：BH＝CP:BC＝PF：CG两式相加：

设AB=AC=x则BC=20-2x∴（20-2x+1）²=x4x²-85x+441=0△=85²-16*441=169x=（85±13）/8解得x=9或12.25若AB=

因为AD是底边上的高,故ADB为直角三角形,tanB=AD/BD,sinB=AD/AB又,AD=BCAB=AC,所以,AD=2BD=2CD且AB=√2AD,从而,tanB=2BD/BD=2,sinB=

把△APC旋转到△ADB的位置.连接DP∠DAB=PAC ∠DAB+∠FAP=∠PAC+∠BAP∠DAP=∠BAC AD=AP ∠D=∠DPA=(180-∠DAP)/2∠

dc是直角的啊.设ac=x,ad=y.那么x=y+15,x的平方=20的平方+y的平方然后解方程组好了