在等腰△ABC中AB=AC∠bac=100延长AB至D

（1）①猜想：AE2+CF2=EF2．②成立．证明：连结OB．∵AB=BC，∠ABC=90°，O点为AC的中点，∴OB＝12AC＝OC，∠BOC=90°，∠ABO=∠BCO=45°．∵∠EOF=90°

根据正弦定理,BC/sin45°=AC/sin30°∵AC=√2∴BC=sin45°·AC/sin30°=√2·√2/2÷1/2=2

过点C作CE⊥AB交AB于点E，已知等腰直角△ACD，∴△AEC是等腰直角三角形，设CE=x，则2x2=(2)2，∴x=1，即CE=1，在直角三角形CEB中，∠B=30°，∴BC=2CE=2．

连CM,∵M是斜边AB的中线,∴CM⊥AB,且CM=BM（1）由BD=CE（2）∠B=∠ACM=45°（3)由（1）,（2),(3）得：△BDM≌△CEM（S,A,S）,∴DM=EM（4),∠BMD=

（1）∵在等腰△ABC中，AB=AC=20，DE垂直平分AB，∴AD=BD，∴AD+CD=BD+CD=AC=20，∵△DBC的周长=（BD+CD）+BC=35，即AC+BC=35，∴BC=35-AC=

你的题不够完整,我理解了,可以证连接bm.角c=角dbm,=45度.M是AC边的中点,AB=BC.所以bm=cmDB=CE.所以三角形dbm全等三角形mce,角dmb=角emcdm=mc所以三角形DE

连结BM,则BM=MC,∠DBM=∠C=45º又BD=CE===>△BDM≌△CEM===>MD=ME∴△DEM是等腰直角三角形

（1）△OFC是能成为等腰直角三角形，①当F为BC的中点时，∵O点为AC的中点，∴OF∥AB，∴CF=OF=12AB=52，∵AB=BC=5，∴BF=52，②当B与F重合时，∵OF=OC=522，∴B

设O为△ABC外接圆的圆心，连接AO，且延长AO交BC于D，连接OB、OC，∵AB=AC，O为△ABC外接圆的圆心，∴AD⊥BC，BD=DC（三线合一），BD=DC=12BC=5，设等腰△ABC外接圆

连接BM,由△ABC是等腰直角三角形,∠ABM=∠ACB=45°,又M是AC的中点,∴BM=1/2AC=CM,∵CE=BD,∴CME≌BMD∴ME=MD,∠CME=∠DMB则∠CME+∠BME=∠DM

(1)若∠BAD=60°,则∠AFE=60度   若∠BAD=90°,则∠AFE=45度   若∠BAD=20°,则∠AFE=80度(2)角

（1）AD⊥CF理由：∵△ABC为等腰三角形（已知）      ∴∠CBA=∠CAB=45°（等腰直角三角形的定义）  

如果有不懂了还可以追问哦,请采纳我吧谢谢啦

（1）①猜想：AE2+CF2=EF2．②成立．证明：连结OB．∵AB=BC，∠ABC=90°，O点为AC的中点，∴OB=12，∠BOC=90°，∠ABO=∠BCO=45°．∵∠EOF=90°，∴∠EO

这道题已知条件有问题：在Rt△ABC中,AB=AC=5,∠B=90°,∠B是直角,那AC是斜边,AB是直角边,斜边不可能等于直角边.

由向量AB与向量BC垂直且等长AB.BC=0,故求得BC=(3,-1)或(-3,1).AC=AB+BC=(1,3)+(3,-1)=（4,2）或AC=(1,3)+(-3,1)=（-2,4）

∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=72°．∵BD⊥AC于点D，∴∠CBD=90°-72°=18°．故答案为：18°．

是等腰直角三角形,P点与B重合是,面积是原三角形的一半,随着P点左移,面积开始时逐渐减少,当P点在BC中点是地,面积是原三角形的四分之一P点再继左移,面积又增大,当P与C重合时,面积又是原三角形的一半

①证明：∵AC=BC∵AC=BC∠C=90°∴∠CAB=∠B=45°又∵DE⊥AB∴∠DEB=90°∴∠EDB=∠B=45°∴DE=DB又∵∠CAD=∠DAE∠C=∠AED=90°∴CD=DE∴CD=

证明：（1）∵△EDC∽△ABC（1分）∴BCDC＝ACEC，∠ECD=∠ACB（2分）∴∠ACE=∠BCD（1分）∴△ACE∽△BCD（2分）；（2）根据（1）得∠EAC=∠B（1分）∵AB=AC（