在秩为r 的矩阵中,有没有等于零的阶子式? 举例说明.-搜答案-智慧作业帮

这个把定理的意思搞清楚就行了.定理:r(A)=r的充分必要条件是:至少有一个r阶子式不等于0,且所有r+1阶子式全为0.理解定理后,看看选择(这里只需必要条件)A.不符.但能推出r(A)>=r-1B.

答案：正确据书上的定义：对于一个矩阵A,如果它不为零的最高阶子式的阶数是r,则称r为矩阵A的秩.

由于题目中涉及可逆,所以矩阵应该是方阵.方阵A可逆的充分必要条件是行列式|A|≠0或者说方阵A不可逆的充分必要条件是行列式|A|=0

因为0=det(A*A)=det(A)*det(A),所以det(A)=0,所以秩小于等于1.其中det()是矩阵的行列式.

有.若P,Q可逆,则r(A)=r(PA)=r(AQ)=r(PAQ)

不一定例如A如下：1111121111111111r(A)=2,但没有0

方阵A满秩A可逆|A|≠0

设A,B分别是m*s,s*n矩阵\x0d若AB=0\x0d则B的列向量都是AX=0的解\x0d所以r(B)所以r(A)+r(B)\x0d请看图片的证明:

不可能它的1~r-1阶子式都为0.因为如果它的1~r-1阶子式都为0,则它的r阶子式按行列式的展开定理,可用某一行所有元素与它的代数余子式的乘积之和,而它的代数余子式都是r-1阶子式,故它的r阶子式也

各行元素之和为零的含义如图,可以凑出一个基础解系.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

这是对的知识点:1.若A中有非零的r阶子式,则r(A)>=r2.若A的所有r+1阶子式都为0,则r(A)

不能,两个非零矩阵A,B相乘可以等于零矩阵,例如A=1-1-11B=2222则AB=0,但A,B都不为0.再问：我说的是对应的行列式为零再答：一定能推出。因为AB=0所以|AB|=|A||B|=0，行

如果矩阵为m阶,是不是这个矩阵就有m个特征值呢?是.（特征多项式的重根按重数计算）如果这个矩阵有r个非零特征值,是不是就矩阵的秩为r呢?是.再问：矩阵的相似与合同是什么关系呢？相似一定合同，但合同不一

A的伴随阵的秩只有三种情况.rA=n时,rA*=n;rA=n-1时,rA*=1;rA

矩阵的秩为r,可以存在一个r阶子式的行列式等于0,R阶子式可以有几个,也可能出现某些等于0和某些不等于0的情况同时存在.

（1）可能有（2）可能有（3）不可能有秩为r,说明存在r阶行列式不为零,不存在r阶以上行列式不为0

未知数个数!

(B)正确.此时A行满秩,A再添加一列b后秩仍然是m即有r(A)=r(A,b)故AX=b有解.再问：不好意思再问下，A和D选项错误的原因是？再答：(A)r(A)=n并不能保证r(A,B)=n方程组可能

错误.如:123401340000秩为2.但2阶子式3434等于0.满意请采纳^_^.

不可能呀,因为若存在r+1阶不为零子式,矩阵的秩将大于等于r+1,这是因为矩阵的秩可以定义为其中的不为零子式的最大阶数.

在秩为r 的矩阵中,有没有等于零的 阶子式? 举例说明.