在球面上abcdAB=AC=AD=2

设球心为O,则OA=OB=OC.设球心O到面ABC的投影为H,则HA=HB=HC.则H为△ABC的外心,HA=HB=HC=R（R为外接圆半径）AB=9,AC=15,∠BAC=120°,根据余弦定理得：

正四棱柱的对角线为球的直径，由4R2=1+1+2=4得R=1，∴AC=2＝R2+R2，所以∠AOC=π2（其中O为球心）∴A、C两点间的球面距离为π2，故答案为：π2．

这个题目我想了好多天,今天终于做出来了.做出来才发现不难,不过需要知道空间直角坐标系这个基本知识,其他方法我还没有想到.为了方便楼主理解,我用画图画了一个草图,这样可能比较形象具体.言归正传,注意题目

从上俯视,A,B,C三点所围成的三角形内接于圆,设半径为r其中该圆圆心到三点距离相等,且为r,过圆心分别作三边的高根据面积公式,三个小三角形的面积和等于大三角形的面积,则1/2*√(r^2-1)*2*

∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dxdydz=∫(0,2π)dθ∫(0,π/2)sinφdφ∫(0,a)r^4dr=(2π/5)a^5

由题意AB=18，BC=24，AC=30，∵182+242=302，可知三角形是直角三角形，三角形的外心是AC的中点，球心到截面的距离就是球心与三角形外心的距离，设球的半径为R，球心到△ABC所在平面

由已知中AB=AC=2，∠BAC=90°，我们可得BC为平面ABC截球所得截面的直径即2r=AB2+AC2=22∴r=2又∵球心到平面ABC的距离d=2∴球的半径R=r2+d2=2∴球的表面积S=4π

自己画图,假设球心为O,你需要一,半径R:根据三角BC1D1这个直角三角形的BC1和C1D1求出球的直径为2倍的根号2,半径R=根号2二,AB间关于球半径的夹角,在OAB三角形中,很容易得到角AOB为

由题中球心O在AB上,PO⊥底面ABC,可知,三棱锥P-ABC的底面ABC在球O的大圆上；且AB是该球的直径.则AC⊥BC. AB=2R. 则BC=√（AB^2-AC^2)=R.&

球面上三点A、B、C，平面ABC与球面交于一个圆，三点A、B、C在这个圆上∵AB=18，BC=24，AC=30，∴AC2=AB2+BC2，∴AC为这个圆的直径，AC中点O′圆心球心O到平面ABC的距离

∵PB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC=1，PB=AB=2，∴构造长方体，则长方体的外接球和四面体的外接球是相同的，则长方体的体对角线等于球的直径2R，则2R=12+22+22＝9＝3，∴R=32，则

如下左图：因为三棱柱所有顶点均在球面上,所以ABC三点在同一圆上.设D点为圆心,则有半径AD=BD=CD,且D一定在∠BAC的角平分线上（即∠BAD=∠DAC=60°）.又AB=AC,且∠BAC=12

作AE垂直底面BCD,并延长AE至O(球心心),过O作OF垂直于AB,过E作EG垂直于AB.则在直角三角形ABC中求出BC长,并算出BG.在直角三角形EBG中求出BE.在直角三角形ABE中求出角BAE

设球心为O,三角形ABC外心M,连结OM,OM=AA1/2=√6/6,AM=（2/3）*√3/2=√3/3,球半径R=OA=√（OM^2+AM^2)=√2/2,在OAB平面上,OA=OB=√2/2,A

余弦定理可以求得,BC=根号3∴△ABC是RT△∴AB=2是底面所在圆的直径,∴设球的半径r,则r²=1²+1²=2,∴r=根号2∴球的表面积=4πr²=8π选

如图，因为AC⊥BC，所以AB是截面的直径，又AB=R，所以△OAB是等边三角形，所以∠AOB=π3，故A，B两点的球面距离为π3R，于是ÐO1OA=30°，所以球心到平面ABC的距离OO1=Rcos

由已知，三角形ABC的外接圆圆心是BC的中点，∵AB2+AC2=BC2，∴△ABC为直角三角形，∴BC为该三角形外接圆直径，其中点O'为其圆心，由球的特性可知OO'即为O到平面ABC的距离，∴OO'2

这是一个空间几何题,要建立空间图形概念.球心（假设为O点）,三角形ABC所在平面的外接圆的圆心为M,根据题意,三角形OMA为直角三角形,且OM为所求的球心到平面ABC的距离.由于三角形ABC为直角三角

由题意AB=AC=2，BC=22，可知∠BAC=90°，球心到平面ABC的距离为1，正好是球心到BC的中点的距离，所以球的半径是：R=3球的表面积是：4πR2=12π．故答案为：12π．

立体几何,这个不怎么好写过程.因为它是直角三角形,故在ABC这个面中的圆心即在BC的中点设为D,故AD=1,而OD也为1,故AO=OC=根号2,而条件告诉AC=根号2,所以角度为60度,根据公式;弧长