在曲线y=4 x2上求一点p,使得曲线在该点处切线的倾斜角为135度

y'=3x²+1设P(x0,y0)y'|x=x0=3x0²+1=4x0²=1x0=1或x0=-1(1)x0=1,y=1,P(1,1)(2)x0=-1,y=-3,P(-1,

P点的法线为一条铅垂线,则点P处的切线为水平线所以,设点P(x0,y0),点P处的切线斜率为0y'(x0)=2e^2x0-e^x0=02e^x0-1=0e^x0=1/2x0=ln(1/2)x0=-ln

设P（x0，y0），y′=2x-1，∴-1≤2x0-1≤3⇒0≤x0≤2，有y0＝(x0−12)2+34∈[34，3]．故答案为：[34，3]．

曲线y=x^2+1当x=-1时,y=2因为y=x^2+1所以y'=2x所以y'(-1)=-2所以曲线在点(-1,2)的切线方程为y-2=-2(x+1),即2x+y=0再问：老师为什么y=x^2+1就得

在曲线y=x^2+3上取点(t,t^2+3)此点到直线的距离为d=|t-t^2-1|/(根号2)=(t^2-t+1)/(根号2).易知分子的最小值为3/4故d的最小值为3(根号2)/8

y'=3x^2+6x+4=3(x+1)^2+1>=1导数是切线斜率所以k>=1所以π/4

设P（x0，y0），由题意知曲线y=x2+1在P点的切线斜率为k=2x0，切线方程为y=2x0x+1-x02，而此直线与曲线y=-2x2-1相切，∴切线与曲线只有一个交点，即方程2x2+2x0x+2-

y=4/x²y'=-8/x³因为tan135°=-1所以令y'=-8/x³=-1得x³=8所以x=2因为x=2时y=4/2²=1所以点P为(2,1)

设切线斜率为k,P(x,x^3+x-1)由已知,k=4又因为k=y‘=(x^3+x-1)'=3x^2+1解得：x=±1所以P(1,1)或P(-1,-3)

k切=y'=3x²+6+4=3(+1)²+1≥1∴π/4≤α＜π/2

曲线式圆心在(0,0)半径为2的上半圆周设y/(x+5)=k即y=k(x+5)这是经过(5,0)的直线,本题相当与求与曲线相交的直线的斜率范围.0

该点切线斜率为y'|=3x²-2|=10切线方程为y-4=10(x-2)即10x-y+16=0请采纳,谢谢!再问：那个点不一定是切点啊再答：那个点一定是切点啊，题目不是告诉你了吗过那个点的切

∵切线与直线x+y-1=0垂直∴切线的斜率为1(两直线互相垂直,斜率相称为-1,而x+y-1=0的斜率为-1)所以曲线在p点处的导数为1y'=1/（2√x）=1解得√x=1/2x=√2/2将x=√2/

设切点P的坐标为（x，y），由题意得y′=2x，∵切线与直线2x-y+1=0平行，∴切线的斜率k=2=2x，解得x=1，把x=1代入y=x2，得y=1，故P（1，1）故选B．

过点P作y=x-2的平行直线，且与曲线y=x2-lnx相切，设P（x0，x02-lnx0）则有k=y′|x=x0=2x0-1x0．∴2x0-1x0=1，∴x0=1或x0=-12（舍去）．∴P（1，1）

y'=-1/x²-1/(2√x)y'(4)=-5/16故所求切线为y-(-7/4)=-5/16·(x-4)或5x+16y+8=0补充题：∵50,即0

已知曲线方程是y=x3-6x2+11x-6，因此y'=3x2-12x+11在曲线上任取一点P（x0，y0），则点P处切线的斜率是y'|x=x0=3x02-12x0+11点P处切线方程是y=（3x02-

设直线x+y+c=0与曲线C:y^2=-4x+8相切x+y+c=0y^2=-4x+8消x得y^2-4y+(-8-4c)=0判别式=16-4（-8-4c）=0c=-3y=2所以切线方程为x+y-3=0y

y'=3x^2+6x+4其值域[1,+oo)法线斜率=-1/y'=tanatana>=-1(k-1/4)*pai

由导数的定义得y'=2x，设曲线上一点P的坐标为（x0，y0），则该点的切线的斜率等于kp=2x0根据夹角公式可得到|2x0−31+2x0•3|＝1解得：x0＝−1或x0＝14由x0=-1得y0=1由