在方程[k-2]x的平方 [2-3k]x [k 1]y

证：△=(2k+3)²-4×1×（k²＋3k＋2）=4k²＋12k＋9-4k²-12k-8=1＞0所以无论K取何值,方程都有两个不相等实根.

x²/2+y²/(2/k)=1焦点在x轴上的椭圆2>2/k>0所以显然k>0则2>2/k1>1/kk>1

原方程有X和Y两个未知数,当其中一个的所有项系数均为0,而另一个不为0时,方程为一元方程,如果二次项系数为0时,即为一次方程.由此：1,当X的二次项系数（k^2-4）=0,且X的一次项系数（k-2）=

（1）当得打＞0时,即（4k+1)的平方-4乘以2乘以（2k平方-1）＞0解出k=就可以了（2）当得打=0时,即（4k+1)的平方-4乘以2乘以（2k平方-1）=0解出k=就可以了（3）当得打＜0时即

x^2-(k+2)x+2k=0△=(k+2)^2-8k=k^2+4k+4-8k=k^2-4k+4=(k-2)^2≥0所以无论k取任何实数值,方程总有实数根另两边长恰是这个方程的两个根则x1+x2=k+

把x=0代入：(k-2)^2=0k=2

（k的平方-3k+2)x的平方+（k的平房+6k-7)x+2k+1=0要是一元二次方程则有k的平方-3k+2≠0即K≠1,2要是一元一次方程则有k的平方-3k+2=0,k的平房+6k-7≠0K=1,2

1.Δ=(-(k+2))²-4*2k=k²+4k+4-8k=(k-2)²>=0恒成立,所以方程总有实数根.2.x=(k+2±(k-2))/2x1=k,x2=2等腰三角形：

两根互为相反数,则X1+X2=0即-b/a=0,k²-4=0,k=±2当k=2时,k-2=0不符合要求因此k=-2再问：嗯谢谢可是为什么带进去算不出呢再答：题目有问题本题△＜0再问：带进后-

题中,a=1,b=(2k+1),c=k平方△=b平方-4ac=（2k+1)平方-4k平方=4k平方+4k+1-4k平方=4k+1因为△≥0,即△=4k+1≥0,所以k≥-1/4

[25-40k+16（k）的平方]化简为4k-5(k≥5/4,设y)因为方程x的平方+（2x-5)x+k的平方没有实数根原方程整理得3x^2-5x+k^2所以△=b^2-4ac＜0得25-12k^2＜

类似a*X^2+b*X+c=0这样的问题,因为常数项系数不确定,首先需要考虑b^2-4*a*c与0的大小关系.根据不同的大小关系,有不同的解的形式,套公式就可以了.再问：这个我知道！主要是第（2）题怎

设方程的两个根分别为p、q,则p*q=k²-4k+1；因为(p,q)在反比例函数的图像上,所以p*q=M；结合上式得：M=k²-4k+1=(k-2)²-3≥-3；M的最小

令前面关于x的方程的△5所以4k-5>0原式=根号下[(4k-5)的平方]=4k-5说明：后面配方,开出来必须是正的,前面的条件用于判断怎么是正的.

1/x1+1/x2=0所以1/x1=-1/x2所以x1=-x2x1+x2=0由韦达定理x1+x2=5k+1=0k=-1/5则方程是x²-49/25=0有实数根所以存在这样的k=-1/5

注意,题目中：方程(K-2)分之X平方+(K+1)分之Y平方=1!解析：若方程(K-2)分之X平方+(K+1)分之Y平方=1表示焦点在Y轴上的双曲线,那么：k+1>0且k-2-1且k

x^2-2(k-3)x+k^2-4k-1=0两根x+y=2(k-3)xy=k^2-4k-1M=xy=(x+y+2)^2/4-5x+y+2=2倍根号下(xy+5)>=2+2倍根号下xyxy

方程x的平方+（2k+1）x－k的平方+k＝0有实数根,判别式△>=0(2k+1)²-4x1x(-k²+k)>=08k²+1>=08k²>=-1k可取任何实数值

(1+2k)/(9-x^2)=k/(x-3)1+2k=-k(x+3)kx+5k+1=0增根是x=3,或x=-3.x=3时,k=-1/8x=-3时,k=-1/2k=-1/8或-1/2

x的平方-4x+k=0（1）和方程x的平方-x-2k=0（2）有一个公共根（1）-（2）得x=k带入（1）得k的平方-4k+k=0k1=0k2=3