在平行四边abcd中 ef分别为边ab cd 的中点

连接CE∵AB∥CD,E是AB的中点∴S△AED=S△BCE=8(等底、等高）∴S△CDE=2S△AED=16(等高,AE=1/2CD)∴S平行四边形ABCD=S△AED+S△BCE+S△CDE=8+

1.过F,E作FM//AB,EN//DC交AD于点M,N得ABEN与MFCD都是平行四边形因为对角线AE是角BAN的角平分线,所以ABEN是菱形所以AB=AN=BE,同理DC=MD=FC因为AB=5,

连接DE,可根据AB=2AD得三角形ADE为正三角形；DE=AE=EB;角DEA是三角形DEB的外角,所以角EDB=角DBE=30度,则三角形ADB是直角三角形,两个直角边的关系当然就是BD=根号3A

证明：因为：F为CD中点,G为AC中点,所以：FG//AD且FG=1/2AD.因为：E为AB中点,G为AC中点,所以：EG//BC且EG=1/2BC.因为:AD=BC所以：FG=EG在三角形EFG中,

连结BD交EF于O,EF∥AC,AC⊥BD,EF⊥BDBB1⊥ABCD,BB1⊥EFEF⊥BB1O∠BOB1为AC交BD于P,BO/BP=1/2BP=√2*a/2BOtg∠B0B1=BB1/BO=a/

连结AD中点O.连结OE、OF,则在三角形ADC中,有OF=AC/2,同理,在三角形ABD中,有OE=BD/2,而EF≤OE＋OF=(AC＋BD)/2,所以2EF≤AC＋BD.(等号当O、E、F成一直

证明：（2）取A1C1中点O,连结OF、OA因为点F是B1C1的中点,所以：在△A1B1C1中,中位线OF//A1B1,且OF=(A1B1)/2又点E是AB的中点,那么：AE=AB/2因为AB//A1

连接BD1在三角形DBD1中∵点F、E分别为DB、DD1的中点∴EF为BD1的中位线∴EF//BD1又∵BD1∈面ABC1D1EF不属于面ABC1D1所以EF//面ABC1D1

EF/AC=EB/AB,EH/BD=AE/AB,AC=BD=10,EF+EH=10*(AE+EB)AB=10,所以周长=2(EF+EH)=20再问：有点不太懂EF+EH=10*(AE+EB)AB=10

分别取CC1、AD、CB的中点G、H、I,连接EHIG,连接ABC1D1,由于平面EHIG与平面ABC1D1平行,而EF在平面EHIG上.因此易得出,EF//平面ABC1D1

证明过程：连接BD1,在三角形DD1B中,EF为中位线,所以平行BD1;又因为ABD1C1包含BD1,根据平面外一条直线与平面内一条直线平行,所以EF平行平面ABD1C1.过程就这样,错了来找我!

（1）证明：∵BE=DF,BC=CD,∠EBC=∠CDF,∴△CEB≌△CFD,∴CE=CF；（2）证明连接AG,CG在Rt△EAF中,∵G是斜边EF的中点,∴AG=GE=GF,又∵△EBC≌△FDC

因为平行四边形ABCD,所以有∠BAD=∠BCD.又因为AE=CF,AD=BC,所以有△AED≌△BCF,所以ED=BF,所以EM=NF.因为AE=CF,所以有BE=DF,又因为BE∥DF,所以BED

条件打错了吧?M、E、F分别为AB、BC、BD的中点么证明：连接ME、MFM为AB中点,E为BC中点,所以ME为△ABC中位线因此ME=AC/2M为AB中点,F为BD中点,所以MF为△ABD中位线因此

侧棱SD⊥底面ABCD这一条件多余.证明：在平面SDC内作FG平行于CD,交SD与点G,连接AG；过F作三角形CDS边CD上的高FH,垂足为H,连接EH因为FG平行于CD,且CD平行于AE（已知+正方

连接D1B因为E、F分别为DD1,DB的中点,所以EF为三角形DD1B的中线,所以EF平行于D1B；又因为D1B为平面ABC1D1上的线段,所以EF平行于ABC1D1.作BC中点G,连接FG,因为FG

因AM=1/2AD,NC=1/2BC,而AD=BC,所以AM//=NC,故ANCM为平行四边形

△AMD面积是△DMN的面积的1.5倍（等高不等底）,面积是6,△ADC的面积是△AMD的1.5倍（同理）,面积是9,又因为平行四边形的对角线平分面积,所以平行四边形的面积是18

很简单嘛.连接ab1ab1分别与a1d1和a1b垂直所以ab1与面a1d1b垂直因fe//ab1所以fe与面a1d1b垂直fe属于面def得证

证明：∵平行四边形ABCD∴AD∥BC,AD＝BC,AO＝CO∴∠DAO＝∠BCO∵∠AOE＝∠COF∴△AOE≌△COF（ASA）∴AE＝CF∴平行四边形AECF（对边平行且相等）