在圆o中,ac=bc,m与n分别是oa与ob的中点,求证:mc=nc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 05:08:39
因为AC相交与BD于OAC=BDM为AD的中点N为BC的中点则OM=ON所以OE=OF不知道图是怎么样的我也不是很清楚
∵OB平分∠ABC,∴∠ABO=∠OBC,∵MN∥BC,∴∠OBC=∠BOM,∴∠ABO=∠BOM,∴BM=OM,同理可得CN=ON,∴△AMN的周长=AM+MO+ON+AN=AM+BM+CN+AN=
方法一:三角形OMN的面积是1.5,设三角形MNC的面积为x,可列方程:x/(1.5+1)=(x+3+1.5)/(2+1)=ON/NB解得:x=22.5
设圆Q半径为R1,圆O半径为R2.由已知得,AB=20,三角形OCQ相似于三角形BCA所以R1/12=(16-R2)/16=(R1+R2)/20.解上述二元一次方程组易得R1=8,R2=16/3所以B
(1)证明:连结CM、OM,如图①,∵AC为⊙O的直径,∴∠AMC=90°,∵点N是边BC的中点,∴NM=NC,∴∠1=∠2,∵OM=OC,∴∠3=∠4,∴∠1+∠4=∠2+∠3,即∠OMN=∠OCN
∵OB平分∠ABC∴∠MBO=∠OBC∵MN//BC∴∠MOB=∠OBC∴∠MOB=∠MBO∴MB=MO同理ON=NC∴AM+MN+AN=AM+MO+ON+AN=AM+MB+CN+AN=AB+AC=9
如图,过B作BD∥AC交MN于点D,则△BOD≌△CON,∴向量BD=向量NC而向量NC=向量AC-向量AN=(n-1)向量AN而向量BM=向量AM-向量AB=(1-m)向量AM∵BD∥AC,∴BD/
图中字母和条件中有些不一致,按照已知作图证明如下取BC的中点P,连接PM,PN∵P是BC的中点,M是AB的中点∴PM‖AC,PM=1/2AC∵N是CD的中点,∴PN=1/2BD,PN‖BD∵BD=AC
连接OA、OD,∵弧AB=弧BC,即OB平分弧AC,∴OB平分AC,即M是AC的中点,∴OM⊥AC,∵弧BC=弧CD,即OC平分弧BD,∴OC平分BD,即N是BD的中点,∴ON⊥BD,∵弧AC=弧AB
连接OA,∵AB与⊙O相切,∴OD⊥AB,∵在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,O为BC的中点,∴AO⊥BC,∴OD∥AC,∵O为BC的中点,∴OD=12AC=2;∵∠DOB=45°,∴∠MND
连接OA,∵AB与⊙O相切,∴OD⊥AB,∵在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,O为BC的中点,∴AO⊥BC,∴OD∥AC,∵O为BC的中点,∴OD=12AC=2;∵∠DOB=45°,∴∠MND
证明因为ABCD是矩形所以AC=BD且OA=OD=OC=OD因为MN为中点所以OM=ON且MN//AD因为AD//BC所以MN//BC因为OB=OC且角MOB=角NOC所以三角形MOB全等于三角形NO
1、∵MN∥BC∴∠AMO=∠ABC,∠AOM=∠ACB;∠DON=∠DBC,∠DNO=∠DCB∴△AOM∽△ACB;△DON∽△DBC∴OM/BC=AO/AC,ON/BC=OD/BD∵AD∥BC∴∠
连接并延长AM交BC于P先由角边角证三角形ADM与BPM全等,得到BP=AD,AM=PM,再由AM=PM,AN=CN,可得MN=1/2CP而CP=BC-BP=BC-AD故MN=1/2(BC-AD)
(1)设BC和圆的另一个交点为D,连接MD因为BD为圆O的直径,所以BM⊥MD又因为,∠C=90°所以△ABC∽△BMDMB/BC=BD/AB因为AC=12,BC=16所以AB=20又因为M为AB的中
在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,且AC=BD,E,F分别是AD,BC的中点,EF分别交BD,AC与点M,N,求证OM=ON证明:设Q、R分别是AB、CD中点,连接EQ、QF、FR、RE,FR
连接OM,ON,如图所示:∵AC,BC分别与圆O相切于点M、N,∴OM⊥AC,ON⊥BC,∴∠CMO=∠CNO=90°,又∠C=90°,∴四边形CMON为矩形,∴ON∥AC,∴∠BON=∠A,又∠AM
证明:(1)∵弧AD=弧CB,∴∠MCA=∠MAC.∴△MAC是等腰三角形.(2)连接OM,∵AC为⊙O直径,∴∠ABC=90°.∵△MAC是等腰三角形,AM=CM,OA=OC,∴MO⊥AC.∴∠AO
等腰三角形,证明如下:三角形OAC与三角形OBD全等,而OB,OC分别为角AOC和角BOD的角平分线所以OM=ON