在四面体P-ABC中,PA=PB=PC=BC=1则该四面体体积的最大值为 .

正三角形四心合一,重心就是外接园圆心了,由△PAB△PBC△PAC全等易证PA=PB=PC所以P为△ABC外心,即重心.我是第一个回答的哦,我估计你也是高中生吧,有问题可以互相探讨啊,我高二再问：王后

过点M作MN‖PA,交PB与N点,设四面体的棱长为1则CN=CM=（√3）/2,(正三角形PBC和ABC的高）MN=1/2利用余弦公式a²=b²+c²-2bc*cos∠A

证明：向量AB=向量PB-向量PA,向量CO=向量PO-向量PC依题得：向量PO*向量AB=0,即向量PO*（向量PB-向量PA）=0,向量PO*向量PB-向量PO*向量PA=0,所以向量AB*向量C

90°解取BC中点E,连接AE,PE∵AB=AC∴AE⊥BC∵PB=PC∴PE⊥BC∴BC⊥面APE∴PA⊥BC异面直线PA与BC所成角为90°

第（1）问,求证PC垂直AB比较容易,略.（2）作AD⊥BC于D,因为PA⊥BC,PB=PC,所以AB=AC,所以BD=CD,∠ADP=60°（二面角的度数）在⊿PAD中,作PO⊥AD于O,易证PO即

答：第一题中共有4个直角三角形,分别为：ABC、ABP、ACP、BCP.第二题中共有10个直角三角形,分别为：ABC、ABP、ACP、BCP、AMP、ABM、ANP、ACN、AMN、PMN.以上答案是

取BC中点M,连结PM,在三角形ABC中作过M垂直于BC的线段交AB或AC与点F,则角PMF就是所求的二面角的平面角证明,因为PB=PC,且M是BC中点,则PM垂直于BC,同时FM垂直于BC,所以得证

看图应该就会了吧.因为一条直线垂直于一个面内的两条相交的直线,那么这条直线就垂直于这个面,就垂直于这个面内的任意一条直线.我把是直角的地方都给你标上了.原因就是因为等腰三角形的底边中线和垂线重合.

画一个正方体出来取一个顶点和三条边就行了最后答案是3分之根号3A

PA⊥BC,PB⊥AC证明了四面体P-ABC是正方形所以PC⊥AB再问：为什么为正方形

4个：ABC,PAB,PAC,PBC所求两个角分别为PBA和PCA由已知易得,PBA=30°,PCA=arcsin【（根号2）/4】

思路：以P为原点建立空间直角坐标系,以PA所在的直线为x轴,以PB所在的直线为y轴,以PC所在的直线为z轴,则P（0,0,0）则PAB所在的面⊑xoy面,PBC所在的面⊑yoz

证明：取BC中点D,连结PD和AD∵PC=PB=2,∠CPB=60°∴△PBC是正三角形∴PD⊥BC∵∠APB=∠APC=60°,PC=PB,PA=PA∴△PAC≌△PAB∴AC=AB∴AD⊥BCPD

郭敦顒回答：（1）若PA=PB=PC,则P在△ABC中的射影H是△ABC的外心.（2）若PA⊥BC,PB⊥AC,则P在△ABC中的射影H是△ABC的垂心.

此即为一个等腰直角三角形,然后在斜边的中点上作一条直线垂直于此三角形所在的面,在这条直线上的任何一个的都符合哪个P点,即P点不能确定,所以仅以上条件是解不出来的.

∵PA=4，PC=2，AC=25，∴Rt△PAC中，PA2+PC2=20=AC2，可得AP⊥PC又∵PB⊥平面PAC，PA、PC⊂平面PAC∴PB⊥PA，PA⊥PC以PA、PB、PC为长、宽、高，作长

有已知的线段长度得PC＾2＋BC＾2＝PB＾2所以三角形PCB为直角三角形．角PCB为直角设在三角形PCB中,PB边上的高为CN利用面积公式得1／2PC＊PB＝1／2PB＊CN代入数值得CN＝=（15

证明⑴、FG／／PB,FB／／DE,FG／／DE,DE属于面ADE,FG／／平面ADE.⑵、AC垂直AB,AP垂直AC,AC垂直面PAB,PB属于面PAB,AC垂直PB.

设P在平面ABC射影为O,PA=PB=PC,PO=PO=PO,(公用边）,<POA=<POB=POC=90度,△POA≌△POB≌△POC,故OA=OB=OC,所以O是三角形ABC的外心.

设P在平面ABC射影为O,PA=PB=PC,PO=PO=PO,(公用边）,