在四边形abcd内作角eaf等于45度

（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=AB∠CBA=∠CDA∴∠ABF=∠ADE在△EAD和△FBA中∠EAD＝∠BAFAD=AB ∠ABF=∠ADE∴△EAD≌△FBA∴∠AFB=∠E

证明：（1）延长EB到G，使BG=DF，连接AG．∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°，AB=AD，∴△ABG≌△ADF．∴AG=AF，∠1=∠2．∴∠1+∠3=∠2+∠3=∠EAF=12∠BAD．∴∠

是过A做AE垂直与BC于E过A做AF垂直于CD于F则AE=AFAD平行于BC,AB平行于CD所以四边形ABCD为平行四边形所以S平行四边形=BC乘AE=CD乘AF又因为AE=AF所以BC=CD又因为四

设三角形ABF的面积为Y,过E点做BC的垂线,交BC的延长线于G点,S三角形ABE-S三角形DCE=1/2AB*(BC+CG)-1/2AB*CG=1/2AB*BC,即18+Y-8=1/2（50+Y）,

初三现在没学四点共圆,现改用三角形全等方法.题目中图1没给,可自己画一个∠EAF在∠BAD内,显然∠BAE和∠CEF是锐角,不可互补只能相等.题目（1）没问题.(1)连结AC,由菱形性质易知∠B=∠A

平行四边形因ac==ab+bc又ac=ab+ad故bcad平行又因其为向量可以排除它不是梯形你可以画个图看看作几何题画图是很重要的

这貌似是天津竞赛题完全不可能全等也不需要全等首先因为AE、AF分别是BC、CD的中垂线∴AB=AC=AD∵∠EAF=80°∴∠BAD=160°（AE、AF分别是BC、CD的中垂线）且AB=AD∴∠AB

证明：分别延长AE,DF交于点M\x0d∵E是BC中点(已知）\x0d∴BE=CE（中点定义）\x0d∵AB//CD(已知)\x0d∴∠BAE=∠M(两直线平行,内错角相等）\x0d在△ABE与△MC

解题思路：延长ED,使DE=BF,则EG=ED+BF，然后证明包含线段EF、EG的两个三角形全等.解题过程：

由于AB=AD,可将△ABE绕A旋转使AB与AD重合,设旋转后的三角形为△ADM,则△ADM≌△ABE得∠BAE=∠DAM,∠ABC=∠ADM,AE=AM,BE=DM则由∠ABC+∠ADC=180°知

将⊿ADF顺时针旋转90度,D与B点重合,F旋转至点M,则AM=AF,∠MAE=∠EAF=45°,AE=AE∴⊿AME≌⊿AFE∴EF=ME=BE+DF∴△CEF的周长=EC+CF+EF=EC+CF+

延长EB至点M,使BM=DF易证得△ADF≌△ABM,则AM=AF,∠MAB=∠FAD,DF=BM∠EAF=45度,∠DAF+∠EAB=45所以,∠MAE=45所以,△AME≌△AFEEF=ME=BE

当∠ABC+∠D=180°时，DE+BF=EF．理由如下：在CB的延长线上取一点G，使BG=DE，连接AG．∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠ABG=180°，∴∠ABG=∠D．在△ABG与△A

证明：因为四边形ABCD是正方形,角ABC=角D=90度,所以AB=AD,角BAD=90度,因为角EAF=90度,所以角BAF=角DAE,所以三角形ADE全等于三角形ABF（角,边,角）.所以AE=A

结论：AB=AF+CF证明：分别延长AE,DF交于点M∵E是BC中点∴BE=CE∵AB//CD∴∠BAE=∠M在△ABE与△MCE中∠BAE=∠M∠AEB=∠MECBE=CE∴△ABE≌△MCE(AA

内个角EAF明显不等角BAD啊

把三角形ABE以A点为原点旋转使AB和AD重合第二问不清楚在延长线的哪个方向

（1）过点E作EN⊥AD，则EN∥AB，∵点E是BC中点，∴EN是梯形ABCD的中位线，∴EN=12（CD+AB）=12，在Rt△AEN中，AE=EN2+AN2=65；（2）证明：延长AE交DF的延长

延长CB至点G,使BG=DF∵AB=AD,BG=DF,∠GBA=∠FDA=90∴△ABG和△ADF全等,∠GAB=∠FAD,AG=AF∵∠EAF=45,∠BAD=90∴∠GAE=90-∠EAF=45∵

由于AB=AD,可将△ABE绕A旋转使AB与AD重合,设旋转后的三角形为△ADM,∴△ADM≌△ABE∴∠BAE=∠DAM,∠ABC=∠ADM,AE=AM,BE=DM∵∠ABC+∠ADC=180°∴∠