如图,在四边形ABCD中,角B+角ADC=180度.AB=AD,E,F分别市边BC、CD延长线上得点,且角EAF=1/2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 15:45:59
如图,在四边形ABCD中,角B+角ADC=180度.AB=AD,E,F分别市边BC、CD延长线上得点,且角EAF=1/2角BAD,
求证EF=BE-FD
求证EF=BE-FD
由于AB=AD,可将△ABE绕A旋转使AB与AD重合,设旋转后的三角形为△ADM,
∴△ADM≌△ABE
∴∠BAE=∠DAM,∠ABC=∠ADM,AE=AM,BE=DM
∵∠ABC+∠ADC=180°
∴∠ADM+∠ADC=180°即C、D、M共线,
∵∠EAF=∠BAD/2
∴∠EAF=∠EAB+∠FAD=∠DAM+∠FAD=∠FAM
∵∠EAF=∠MAF,AE=AM,AF=AF
∴△AEF≌△AMF,
∴EF=FM=DF+DM(共线)=DF+BE
∴△ADM≌△ABE
∴∠BAE=∠DAM,∠ABC=∠ADM,AE=AM,BE=DM
∵∠ABC+∠ADC=180°
∴∠ADM+∠ADC=180°即C、D、M共线,
∵∠EAF=∠BAD/2
∴∠EAF=∠EAB+∠FAD=∠DAM+∠FAD=∠FAM
∵∠EAF=∠MAF,AE=AM,AF=AF
∴△AEF≌△AMF,
∴EF=FM=DF+DM(共线)=DF+BE
如图,在四边形ABCD中,角B+角ADC=180度.AB=AD,E,F分别市边BC、CD延长线上得点,且角EAF=1/2
如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,角B+角D=180°,E、F分别是BC,CD上的点,且角EAF=角BAD,BE
在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC+∠ADC=180°.E,F分别是边BC,CD上的点,且∠EAF=2/1∠BAD
已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=DC,E,F分别为AD,CB延长线上一点且DE=B
在四边形ABCD中AB=AD 角B=角D=90度 E,F分别是BC,CD上的点,且角EAF=1/2角BAD 求证
如图,四边形ABCD中,∠ABC=2∠ADC=2α,点E,F分别在CB,CD的延长线上,且EB=AB+AD,∠AEB=∠
(1)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E、F分别是边BC、CD上的点,且∠EAF=12∠BAD
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,点E、F分别在AD、CB的延长线上,且DE=BF.求证:∠E=∠F.
如图四边形ABCD中,角B=90°,AD‖BC,AB=4,BC=12,点E在边BA的延长线上,AE=2,点F在BC边上,
已知,如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,E在CB延长线上,且EB=BC,DE交AB于点F
如图,在四边形abcd中,ab=cd,e,f分别是bc,ad的中点,延长ba和cd分别与ef的延长线交于kh.求证;角b
如图 在四边形ABCD中 AB=CD,AD=BC E是CA延长线上的点 F是AC延长线上的点 且AE=CF