在四角形abcd中,ab=cd,bf=de,ae垂直bd,cf垂直bd

证明：（1）连接AC，过C作CE⊥AB，垂足为E，在四边形ABCD中，AD⊥AB，CD∥AB，当m＝12时，AD=DC，所以四边形ADCE是正方形．所以∠ACD=∠ACE=45°因为AE=CD=12A

证明：（1）证法一：取A1B1的中点为F1，连接FF1，C1F1，由于FF1∥BB1∥CC1，所以F1∈平面FCC1，因为　平面FCC1即为平面C1CFF1，连接A1D，F1C，由于A1F1和D1C1

⑴.设M为A1B1中点.AA1D1D-FMC1C为平行六面体,AA1D1D‖FMC1C.∴EE1//平面FCC1.⑵.作CG⊥FC1,G∈FC1.GH⊥FC1,H∈BC1,连接CH.则cos∠CGH为

（Ⅰ）证：由已知DF∥AB且∠DAD为直角,故ABFD是矩形,从而AB⊥BF．又PA⊥底面ABCD,所以平面PAD⊥平面ABCD,因为AB⊥AD,故AB⊥平面PAD,所以AB⊥PD,在△PDC内,E、

⑵AA1C1C是矩形,AC⊥CC1,AFCD是菱形.AC⊥FD,FD‖BC,∴AC⊥BC.∵AC⊥CC1,AC⊥BC.∴AC⊥BB1C1C.AC∈D1AC,∴平面D1AC⊥平面BB1C1C.[第二问中

1.∵AB垂直平面PAD,AB⊥PH∵PH是△PAD的高,∴PH⊥AD那么,PH⊥平面ABCD（垂直于两条相交的直线=垂直于其平面）2.既然PH⊥平面ABCD,那么PH就是整个四棱锥的高!∵E是PB的

根据定理EF平行BDGH平行BD(三角形两条腰的中点连线平行于底边）又AC垂直BD所以EF垂直ACGH垂直AC同理EH平行ACFG平行AC所以EF垂直EHGH垂直FG所以EFGH是矩形

（1）∵AC=√（AD^2+DC^2）=√2/2AB,作CE⊥AB,同理可得BC=√2/2AB,AC^2+BC^2=1/2AB^2+1/2AB^2=AB^2∴BC⊥AC∵BC⊥PC,PC∩AC于C∴B

证明：∵AB=CD,AB//CD∴四边形ABCD是平行四边形∵CB=CD∴四边形ABCD是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）

令PC的中点为F.∵PF＝CF、PE＝DE,∴由三角形中位线定理,有：FE∥CD,且FE＝CD/2.又BA∥CD、BA＝CD/2,∴FE＝BA、且FE∥BA,∴ABFE是平行四边形,∴AE∥BF.∵A

（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：如图，取PD中点E，连接EM、AE，∴EM∥.12CD，而AB∥.12CD，∴EM∥AB，∴四边形ABME是平行四边形，∴BM∥AE∵AE⊂平面ADP，BM⊄平面ADP

（Ⅰ）∵AB∥CD，CD⊄平面PAB，AB⊂平面PAB，∴CD∥平面PAB．…（2分）∵CD⊂平面PCD，平面PAB∩平面PCD=m，∴CD∥m．…（4分）（Ⅱ）∵PA⊥平面ABCD，BD⊂面ABCD

连接BD利用勾股定理算出BD=20,所以三角形BCD也是直角三角形,所以四边形的面积就等于三角形ABD+三角形BCD的面积

不存在#include"stdio.h"voidmain(){inta,b,c,d;inti=0;for(a=1;a

法1、延长BC、AD交于一点F连接PF,过P作PO垂直BC垂足O,过O在底面内做OE垂直BC交AD于E,过O在面POF内作OG垂直PF垂足为G,连接EG.EO⊥BC→EO⊥面POF→EO⊥PFOG⊥P

（1）证明：∵平面SAD⊥平面ABCD，平面SAD∩平面ABCD=AD，SM⊂平面SAD，SM⊥AD∴SM⊥平面ABCD，（1分）∵BM⊂平面ABCD，∴SM⊥BM．（2分）∵四边形ABCD是直角梯形

此图为第三问所用1.取PC中点H连接BH,EHE为PD中点EH‖CD,EH=1/2CD=AB四边形ABHE是平行四边行AE∥平面PBC2因为AB⊥平面PBC所以AB⊥BH所以平行四边形ABHE是矩形A

证明：连结AF、OF.不妨设AB=2,BC=2√2.∵AB/BC=FC/OC=√2：1,∴∠AFB=∠OFC,∴AF⊥FO而EO⊥面ABCD,∴AF⊥EF

（1）证明：由SA=SB，E为AB中点得SE⊥AB．由SC=SD，F为CD中点得SF⊥DC．又AB∥DC，∴AB⊥SF．又SF∩SE=S，∴AB⊥平面SEF．又∵AB⊂平面ABCD，∴平面SEF⊥平面

（1）证明：过A作AF⊥DC于F，则CF=DF=AF，所以∠DAC=90°，即AC⊥DA…2分又PA⊥底面ABCD，AC⊂面ABCD，所以AC⊥PA…4分因为PA、AD⊂面PAD，且PA∩AD=A，所