在半径为a的半球内求一个体积最大的内接长方体

设公共半径为r,公共面为s,圆锥的高为h:半球的体积为：1/2*4/3π^3----------二分之一乘以三分之四πr的立方圆锥的体积为：1/3sh,因为s=πr^2,所以圆锥体积转化为1/3*πr

假设锥的表面积和体积分别是：S1、V1,半球的表面积和体积分别是：S2、V2则根据表面积公式有：S1=πRL       &nbs

3.14r×r×h÷8,水平放都一样

圆锥的体积公式=3.14*r*r*h/3半球的体积公式=3.14*r*r*r/2两者体积相等则圆锥高与半球半径之比为3/2

设正方形ABCD-A'B'C'D'的底面ABCD在半球的底面圆上，则球心O为ABCD的中心，连结OA'∵正方体的一边长为6，∴A0=22×6=3，可得A'O=A‘A2+AO2=3，即半球的半径R=3，

对小球受力分析，受重力和两个支持力，如图所示：根据共点力平衡条件，有：F=mgtanθN=mgcosθ 其中：sinθ=R-rR+r故：cosθ=(R+r)2-(R-r)2R+r=4RrR+

(1)如果cosα2/3则V=√2gR(1-cosα)P.S.注意1中整个分式都在根号下仅供参考P.S.第二种相当于一个斜抛运动,用时间相等的关系来算.我算的不知对不对.

把半球补成球,正方体就叠成了一个长方体.设球的半径为R,正方体边长为d.R^2=(d/√2)^2+d^2,d=√6R/3.半球的体积与正方体的表面积之比=(1/2)*(4派R^3/3):6d^2=派R

设母线与底面的夹角2a,底面半径R,内切球半径r=1,圆锥的高h则：R=r*ctga=ctga,h=R*tan2a=ctga*tan2a=2/(1-(tana)^2)圆锥的体积V=(1/3)pi*R^

取三个状态对小球做受力分析：状态一：小球刚刚要脱离容器底面的临界点,设此时拉力F1状态二：小球已经脱离容器底面,但尚未露出液面,设此时拉力F2状态三：部分露出液面,设此时拉力F3F1=半球重力+液体因

1》设圆柱底面半径为r,S侧＝2*派*r*根号（R^－r^）＝2*派*根号（r^(R^－r^)）＝或＜2*派*（1/2*(r^＋R^－r^)）＝派*R^.（均值不等式法）.2》直观的看,当圆柱r＝圆柱

设长方体长宽高为a,b,c则对角线为球的直径2R,即a²+b²+c²=4R²,则4R²=a²+b²+c²≥ac+ac+b

做任务用

我想体积最大时是正四棱柱上表面的一个角与球心的连线和地面成45度角的时候

设圆柱的半径为r（0＜r＜R）,圆柱的侧面积S=4лr（R2-r2）1/2=4л[r2（R2-r2）]1/2=4л[R4/4-（r2-R2/2）2]1/2当r2=R2/2时,圆柱侧面积最小为2лR2希

设：底圆半径为r,高为h,则圆椎体积V=Pi/3*h*r^2.由内切圆这个条件可得关系式：(h-1)/(h^2+r^2)^0.5=1/r.化简：h=2r^2/(r^2-1),代入：V=2Pi/3*r^

半球与小球的接触点为B圆心设为A角AOB=a角ABO=b小球受到三个力作用半球的支持力N细线的拉力T以及小球的重力mg受力平衡有Tsina=NsinbTcosa+Ncosb=mg由于没有图不能确定ab

可转化为等腰三角形和其内切球关系问题.画它的剖面图设圆锥母线与其旋转轴的交角为α,则圆锥高h=1+1/sinα.底面半径为r=h·tanα=tanα+1/cosα则圆锥的体积为V=(π/3)h·r^2

应该是大气产生的压力,用大气压乘以你施力的垂直方向的表面积,即球大圆的面积1.01*10^5*π*0.2²要把半径化成米,以和大气压的单位以及力的单位数量级统一（你上下给的数不一样.）再问：