在区间1e上取任何实数a在区间02上取任何实数有两个相异零点的概率

f(x)=-x²+(3a-1)x+2a开口向下,对称轴左边为增函数-∞必然在对称轴左边,∴在区间(-∞,4)上不可能为减函数,所以错题!假设题目改为f(x)=x²+(3a-1)x+

分析题意得：e^x+a/e^x在区间[0,1]上必须均为正值或者均为负值当为正值时,令e^x+a/e^x>=0,解得：a>=-e^(2x)>=-1且f(x)=e^x+a/e^xf'(x)=e^x-a/

∵函数f(x)＝13x3+x2−ax在区间（1，+∞）上单调递增，∴f′（x）=x2+2x-a在区间（1，+∞）上的值大小或等于0恒成立；即x2+2x-a≥0在区间（1，+∞）上恒成立，∴a≤x2+2

一楼的用的是代入法这里介绍常用的方法---图像法：通过对图像的观察得出结论.函数是一条直线它要在所给区间内为正那么它与y轴的交点必为正即a>0,那么它的图像大致有一下两种如图.那么要保证横大于0

当a大于1的时候,那么logae-loga2=1所以a=e/2当a大于0小于1的时候,loga2-logae=1,此时a=2/e所以a=e/2或者2/e

若函数f（x）=ax+2a-1在区间[0，1]上的值恒正，则f(0)＞0f(1)＞0，即2a−1＞03a−1＞0，则a＞12a＞13，解得a＞12，即实数a的取值范围[12，+∞），故答案为：[12，

函数f(x)=lnx-1\x-a的一个零点在区间(1,e)内,说明f﹙1﹚×f﹙e﹚＜0f﹙1﹚×f﹙e﹚=－﹙1+a﹚×﹙1－1/e－a﹚＜0∴﹙1+a﹚×﹙1－1/e－a﹚＞0∴﹙1+a﹚×﹙a－

抛物线的对称轴x=1-a抛物线开口朝上要抛物线在（负无穷大,a]上递减对称轴就要在该区间的右边即1-a≥aa小于等于0.5

f(x)=a(x-1)^2+2a-4所以根据二次函数图像性质可知要使函数f(x)=ax^2-2ax+3a-4在区间（-1,1）上有零点则必有f(-1)*f(1)

这是典型的区间根问题有零点首先分类讨论1.区间上有一个零点也就是f（0）＞0,f（1）＜0同时成立2.区间上有两个零点①对称轴在[0,1]之间②判别式大于0③f（0）＞0④f（1）＞0同时成立最后取a

a=0,f(x)=3x+2,为单调函数,符合a0时,为二次函数,对称轴x=h=-(a+3)/(2a)不能在区间上,即|-(a+3)/(2a)|>=1解得：-1=

里面前两步骤lz可以省略.只需考虑ab均大于零情形. ls几位可以怎么来检验,不妨去a=0,b=1不满足 抱歉,那个最后图画错了!这下应该没问题了,

解析：函数f(x)＝12x3+ax−b在区间[-1，1]上有且仅有一个零点，所以f（-1）f（1）＜0，即b2＜(a+12)2，也就是b＜a+12，故a，b满足0≤a≤10≤b≤1a−b+12＞0图中

x^2-4x+3a^2-2=0x^2-4x-2=-a^2设f(x)=x^2-4x-2则f(x)是开口向上、对称轴为x=2的二次函数,在区间[-1,1]上递减.f(x)在区间[-1,1]上的最大值是f(

用三维坐标系来解.｛（x,y,z)|x^2+y^2+Z^2再问：能附上图吗再答：用几何画板可作。本题贵在理解。

先求导函数,函数f（x）=x（lnx-ax）有两个极值点,等价于f′（x）=lnx-2ax+1有两个零点,等价于函数y=lnx与y=2ax-1的图象由两个交点,在同一个坐标系中作出它们的图象．由图可求

由题意得：f(1)*f(-1)

f(x)=alnx-x+(a-1)/x所以f`(x)=a/x-1-(a-1)/x^2因为函数f(x)=alnx-x+(a-1)/x在区间[1,2]上为增函数所以由f`(x)>0得a/x-1-(a-1)

只需要1-ax≥0(a>0)ax≤1a≤1/x所以a≤1/2

解由f（x）＞x在区间（1,e）上恒成立则alnx+1＞x在区间（1,e）上恒成立则alnx-x+1＞0在区间（1,e）上恒成立构造函数g（x）=alnx-x+1,x属于（1,e）又由g（1）=aln