在公差不为零的等差数列an中,a1,a3,a7依次

（1）∵等差数列{an}中，a2，a4，a9成等比数列，∴a42=a2•a9，即（a1+3d）2=（a1+d）（a1+8d），整理得：6a1d+9d2=9a1d+8d2，即d2=3a1d，∵d≠0，∴

a2=1+d,a6=1+5d由于a1、a2、a6是等比数列{bn}的前三项,所以1+5d=(1+d)^2,得d=3(公差不为零),因此{bn}的公比为q=4,故an=1+(n-1)*3=3n-2；bn

(1)a3=a1+2d,a7=a1+6d,所以a1*a7=a3*a3,即a1*（a1+6d）=（a1+2d）*（a1+2d）解得d=1(2)Sn=(1/2)n^2+(3/2)n,又a3=a1+2d=4

a1+q^2*a1=2*q*a1解得q=1不存在满足条件的答案……你检查题目是不是有问题……

（1）根据题意,设公差为d则a3=a1+2d=2d+1a9=a1+8d=8d+1有(2d+1)^2=8d+1d=1故通项：an=n（2）根据题意,设公比为q则b2=qb3=q^2有q-0.5q^2=0

a9=a5+4da15=a5+10d(a5+4d)²=a5(a5+10d)8da5+16d²=10da516d²-2da5=02d(8d-a5)=0d=a5/8所以a9=

【第(1)题】设{an}首项为a1,公差为d（d≠0）；{bn}首项为b1,公比为q（q≠0,q≠1）则,an=a1+(n-1)d,bn=b1*q^(n-1)由题意,a1=b1=1则有1+d=1*q1

2a3+2a11=4a7令a7=x-a7²+4a7=0解的a7=0（舍去）,a7=4b6b8=b7²因为b7=a7结果为16再问：a7为什么不为0？再答：因为b7不能为0

an等差,则a3+a11=2a72a3-a7的平方+2a11=0→4a7-a7的平方=0bn等比,则bn不为零,即a7=b7,即a7不为零所以a7=4=b7若是求b5b8,则条件不足若是求b6b8,则

（1）设等差数列{an}的公差为d（d≠0），由a1，a3，a13成等比数列，得a32=a1•a13，即（1+2d）2=1+12d得d=2或d=0（舍去）．故d=2，所以an=2n-1（2）∵bn＝2

/>设等差数列的公差为d(d≠0)a1.a3.a7依次成等比数列∴a3²=a1*a7∴(a1+2d)²=a1(a1+6d)∴4d²=2a1d∵d≠0∴a1=2d∴an=a

（1）设数列的公差为d，则∵a3=7，又a2，a4，a9成等比数列．∴（7+d）2=（7-d）（7+6d）∴d2=3d∵d≠0∴d=3∴an=7+（n-3）×3=3n-2即an=3n-2；（2）∵bn

ak=a1+（k-1）d=9d+（k-1）d=（k+8）da2k=a1+（2k-1）d=9d+（2k-1）d=（2k+8）d又a1a2k=ak^2,即9d（8+2k）d=[（8+k）d]^2k=4

设该等差数列是首项为a1,公差为dS3=3a1+3(3-1)*d/2=3a1+3dS2=2a1+2(2-1)*d/2=2a1+dS4=4a1+4(4-1)*d/2=4a1+6d又:S3²=9

∵a1=81，d=-7，∴an=81+（n-1）×（-7）=88-7n，由an=88-7n≥0，解得n≤1247，∴最接近零的是第13项，故选C．

设a2=b2=x则a5=4x-3b3=x^2所以4x-3=x^2解得x=1(舍去,因为公差不为0)或者3所以(1)an=2n-1bn=3^(n-1)(2)S(bn)=(3^n-1)/2(3)若成立则2

依题意可知ma1+m(m−1)d2=na1+n(n−1)d2，整理得a1+n+m−12d=0∴Sm+n=（m+n）a1+(n+m−1)(n+m)2d=（n+m）（a1+n+m−12d）=0故答案为：0

设公差d,公比p.所以an=1+(n-1)d,bn=p^(n-1)所以两个方程：1+d=p,1+7d=p*p.1式带入2式,d=5,p=6

a2=a1+da3=a1+2da6=a1+5d由等比数列性质（a1+2d）^2=(a1+d)(a1+5d)a1=-1/2dq=a3/a2=3

a2,a3,a6组成等比数列的连续三项∴a3的平方=a2a6(a1+2d)²=（a1+d)(a1+5d)化简得d=-2a1q=a3/a2=(a1+2d)/(a1+d)=(-3a1)/(-a1