在三角形中,D为BC中点,E,F是AD的三等分点,向量BC与CA的数量积是4

延长AO至O',使得AO=OO'则O,F,E分别为AO',AB,AC的中点OF,OE分别为△ABO'和△ACO'的中位线∴OF∥O'B,OE∥O'C,即CO∥O'B,BO∥O'C四边形BOCO'是平行

D为BC中点所以S三角形ACD=1/2S三角形ABCE为AD中点所以S三角形AEC=1/2S三角形ACD所以S三角形AEC=1/24S三角形ABC=1

∵点D、E、F分别为边BC,AD,CE的中点,∴S△ABD=S△ABC、S△BDE=S△ABD、S△CDE=S△ADC、S△BEF=S△BEC,∴S△BEF=S△ABC；∵△ABC的面积是4,∴S△B

下面全部表示向量：AD=（AB+AC）/2,（用平行四边形可说明）,BE=（BA+BC）/2,CF=（CA+CB）/2,三式相加,AD+BE+CF=（AB+AC）/2+（BA+BC）/2+（CA+CB

∵∠CAD  = 90°,E是AD的中点∴EC = ED = EA∴∠ECB = ∠GDC∵AC//GF∴EG

三角形ABE的面积为1平方厘米解体思路：过E点做与BC边平行的直线,与AB相交与F点,因D为BC的中点,E为AD的中点则有EF=BC/4,EF直线将三角形ABE分割成AFE与FEB两个小三角形.设三角

证明：∵点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,∴DE∥AC,DF∥AB,∴四边形AEDF是平行四边形,又∵AD⊥BC,BD=CD,∴AB=AC,∴AE=AF,∴平行四边形AEDF是菱形．再问：为什

∵三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,S⊿ABC=4厘米²,∴S⊿DEF=S⊿ABC÷4=1

在三角形ABC中'.'D为BC中点.'.三角形ADC为三角形ABC面积的一半'.'E为AD中点.'.三角形CED为三角形ACD面积的一半同理得三角形DEF为三角形ABC面积的1/8=1

BE=BA+AE=BA+AD/2=BA+(AC+CB/2)/2=BA+AC/2+CB/4=BA+(BC-BA)/2-BC/2=a+(b-a)/2-b/4=a/2+b/4

结果应该是8FD是中点,=>FD=1/2ACAH垂直BC,=>三角形AHC为直角三角形E是AC中点,直角三角形斜边中线等于斜边的一半,=>HE＝AE＝1/2AC＝FD＝8画个图看看吧不难的.

首先知道∠cbf=90°,可得到∠abc=45°=∠fbg先证明∠ace=∠adc,可得到∠adc=∠cfb在证明△acd≌△cbf,可得到bf=cd,可得到bf=bd最后利用∠fbg=∠abc=45

过点D,作DH//CF,因为D是BC的中点,所以FH=BH,又因为E是AD的中点,所以AF=FH在直角三角形ACD中,E是斜边AD的中点,CE是斜边上的中线,所以有：CE=AE=ED又因为FG//AC

是,因为EF为中位线,则EF=1/2AB=AD=BD又因三角形ABH为直角三角形,D为中点,所以DH=1/2AB=AD=DB所以可得DH=EF即为等腰梯形

连接CE因为D为BC的中点又因为E为AD中点所以三角形CDE的面积=三角形BDE的面积=三角形BEA的面积=三角形AEC的面积=1/4三角形ABC的面积设三角形AEF的面积为X,三角形FEC的面积为Y

S△BEC=S△ABC/2=2S△BEF=S△BEC/2=1再问：请写出具体过程，谢谢再答：作EG⊥BC于G，AH⊥BC于H，BL⊥CF延长线于L∵AD=2DE,EG∥AH∴AH=2EG(平行线间性质

延长DF至G,使FG=DF,连结CG∵AF=CF,∠AFD=∠CFG,DF=GF,∴△ADF≌△CGF,∴CG=AD,∠A=∠ACG,∴CG=BD,CG∥BD,∴平行四边形BCGD,∴DF∥BC同理可

因为BF平行于AC,所以角ACD=角CBF=90度而角CAD+角ACE=90度=角BCF+角ACE,所以有：角CAD=角BCF而由题目知AC=BC

一组邻边相等的平行四边形是菱形所以当AF=AE时,四边形AEDF是菱,因为AF=1/2AC,AE=1/2AB,所以当AB=AC时,四边形AEDF是菱,也就是当三角形ABC是等腰三角形时,四边形AEDF