在三角形abc中,若2sinA sinB=根号3sinc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 06:43:22
正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC--->a:b:c=sinA:sinB:sinC=2:3:4,令a=2k,b=3k,c=4k.则cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(2
由(sinA+sinB)/sinC=(a+b)/c=cosA+cosB=(b^2+c^2-a^2)/2bc+(a^2+c^2-b^2)/2ac得:a^3+b^3+a^2b+ab^2-ac^2-bc^2
因为sinA^2=1/2所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc>=1/2所以0再问:三口
sinB+sinc=√2sinA,而用a/sinA=b/sinb=c/sinc=2R.代入得到b+c=√2a,a+b+c=√2+1.得a=1三角形ABC面积为1/6*sinA.知道bc=1/3有知道b
题目应该是在锐角三角形中.诚如是,则解答如下:先证明sinA+sinB>1+cosC.由A、B是锐角得A-B0,所以sinA+sinB>1+cosC.所以sinA+sinB+sinC>1+cosC+s
反例:A=120,B=30,则sinA=cosB=sin60,此三角形显然不是直角三角形
你写错题了吗?是不是sinA+cosA=√2/2(哪个是根号2)此时可化为√2[sinAcos(π/4)+cosAsin(π/4)]=√2sin(A+π/4)=√2/2此时A=105°
∵A+B+C=π,即A=π-(B+C),∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC,又sinA=2cosBsinC,∴sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinC,变形
这类问题无非两个思路,一个是转化为角,用三角函数解决,另一个就是转化为边,用代数方法法一:sinA=2*sinB*cosC=sin(B+C)+sin(B-C)=sinA+sin(B-C)sin(B-C
锐角三角形,因为以直角三角形为界限sinA^2+sinB^2恰好等于1等于SinC^2=2,sinA^2+sinB^2+sinC^2的值若大于2则是钝角,小于2则是锐角.至于直角三角形sinA^2+s
sinA^2+sinB^2
在三角形ABC中sinA=sin(B+C)所以sinA+cosB=根2/2即sin(B+C)+cosB=根2/2由AC=b=2AB=c=3以及正弦定理a/SinA=b/SinB=c/SinC可知3*s
分析:首先由条件sinA平方=sinB平方+sinC平方及正弦定理及勾股定理可推得A=90°,再根据另一条件知△ABC必定是特殊的直角三角形.由sinA平方=sinB平方+sinC平方,利用正弦定理得
sinA=cosB,A+B=90C=90c^2=a^2+b^2=2ab(a-b)^2=0a=bA=B=45a/sinA=6=b/sinBa=6sinAb=6sinBS=ab/2=18sinAsinB=
sinA=sin(A+B)所以有2sin(B+C)*(cosB+cosC)=sinB+sinC2(sinB*cosC+csB*sinC)*(cosB+cosC)=sinB+sinC化解得sin(B+2
把tan全用sin/cos换掉,再把2式的分子分母交叉相乘,约分,就有cosBsinB=cosAsinA,所以sin2B=sin2A,所以2B=2A,或者2B=180度-2A所以三角形为等腰三角形或直
由sinA+cosA=1/2,(1)sin²A+cos²A=1(2)(1)两边平方:sin²A+2sinAcosA+cos²A=1/4,将(2)代入:sinAc
应该求tanB+tanC吧!由sinA=sin[∏-(B+C)]=即sin(B+C)=2cosBcosC,展开得,sinBcosC+sinCcosB=2cosBcosC,sinBcosC-cosBco
正余弦定理综合应用先正弦,化角为边a=2bcosC(1)再余弦定理公式,得CosC(2)由(1)(2),我想你应该化得出b=c所以,这是一等腰三角形.你去试试吧!
由正弦定理asinA=bsinB=csinC,得到a:b:c=sinA:sinB:sinC=2:3:19,故a=2k,b=3k,c=19k,根据余弦定理cosC=a2+b2−c22ab得:cosC=4