在三角形ABC中,a=4,B=4倍根号3,角A=30°

a/cosA=b/cosB即acosB=bcosA代进正弦定理得sinAcosB=sinBcosAsinAcosB-sinBcosA=0sin(A-B)=0所以A=B同理B=C所以A=B=C为等边三角

B^是不是平方,如果是的,那这根本不是三角形

在任意△ABC中,存在：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,其中R是△ABC外接圆半径.所以a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC根据题意4RsinA=2RsinB+2Rsi

sin(B+C/2)=sin[B+(π-A-B)/2])=sin[π/2+(B-A)/2]=cos{π/2-[π/2+(B-A)/2]}=cos[(A-B)/2)=4/5cos(A-B)=2cos&#

设三角形的顶点为A、B、C,对应的边长为a、b、c.过顶点B做AC边上的垂线,设垂线长度为h,则有h=asinC.SΔABC＝h*b/2=absinC/2正弦定理a/sinA=b/sinB可得b=as

sinA/a=cosB/b=cosC/c同乘以abc：bcsinA=accosB=abcosC因为三角形ABC面积S=1/2*bcsinA=1/2*acsinB=1/2*absinC所以cosB＝si

∵a/sinA=b/sinB∴b*b=4a*a*sinB*sinB化为b^2/(sinB^2)=4a^2a^2/(sinA^2)=4a^2sinA^2=1/4sinA=1/2或sinA=-1/2(舍)

（1）由正弦定理S=1/2acsinB=4,a=2,B=45度,所以c=2√2,由余弦定理b^2=a^2+c^2-2·a·c·cosB,所以b=2；（2）由a=2,b=2,c=2√2,B=45度,三角

证明:由余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac;cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc所以：c(cosB/b-cosA/a)=c{[(a^2+c^2-b^2)/2ac]/b-[(b

正弦定理a/sinA=b/sinB=>a/b=sinA/sinBa*cosA=b*cosB=>a/b=cosB/cosA则cosB/cosA=sinA/sinB即sinAcosA-cosBsinB=0

COSB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a+c)^2-b2-2ac/2ac=16-13-2ac/2ac=-1/23-2ac/2ac=-1/23/2ac-1=-1/23/2ac=1/2ac=3S

a:b=sinA:sinB得sinB=5/4*sinA=5/8那么cosB=根号39/8以c为底边高=b*sinA=2c=b*cosA+a*cosB=2根号3+5/8根号39则面积=2*c/2=2根号

因为A,B,C成等差数列,所以,2B=A+C,A+B+C=2π所以B角为π/3.又sinA*sinA=cos²B,sin²A=1/4则sinA=1/2推出A角为π/6,所以角C为π

证明：因为a^2=b^2+c^2-2bccosA,又由题意知,a^2=b^2+bc所以c^2-2bccosA=bc则c=b(1+2cosA)所以由正弦定理c/sinC=b/sinB得sinB+2cos

∵三角形内角和为180°∴角A=角B=角C=60°又∵三角形ABC≌三角形DEF∴角E=60°

∵cosB/cosA=a/b又：根据正弦定理：a/b=sinA/sinB∴cosB/cosA=sinA/sinB∴cosAsinA=cosBsinB∴2sinAcosA=2sinBcosB∴sin2A

sin(A/2)=cos((A+B)/2),得sin(A/2)=cos(90度-(C/2))=sin(C/2)就有A/2=C/2或A/2=180度-C/2,故A=C（A+C=360度舍去）,因此三角形

a/sinA=5b/sinB=4所以sinA=3/5,cosA=4/5sinB=4/5cosA=sinB=cos(90°-B)A=90°-BA+B=90°C=90°S=ab/2=6

3平方+5平方小于7平方,钝角,其实可以求出a的对角A,因为c2=a2+b2-2bc*cosA,因为cosA为负数,则A为钝角,怕你没学过三角函数,你就根据7大于边长3,5的直角三角形斜边长来判断他是

当在一个三角形中,内角和便为180度.由角A减角B=角C,得到角A等于角B加角C.由于内角和为180度,则等量代换得到2角A=180度.角A等于90度.