在三角形abc中 ad平分角cae

EF=0.5BD,因为已经的那两个条件,可以得出三角形ACF与三角形DCF全等.那么AF=FD,又因为AE=EB,所以EF是三角形ABD的中位线,所以EF=0.5BD.没学过中位线用三角形相似也可以得

AD平分角BACBE平行AD∠E=∠DAC=∠DAB=∠ABEAB=AEBE平行ADBD/CD=AE/AC=AB/AC

用三角开全等中的AAS可判定三角形ACD全等于三角形ADE,并由此得出AE=AC=BCCD=DE三角形DEB的周长为DE+DB+BE=CD+（BC-CD）+BE=BC+BE=AE+BE=6

这条件都给你了,再答：ac=ab所以这是个等腰三角形再答：所以角abc=角acb再答：ab平分角bac，所以角bad=角cad再答：角边角，就能证出来

　　因为  AD平分角BAC　　  所以     ∠cad=∠dae　　  因为 

答案是选C,过I分别做AC、BC、BA的垂线,垂足分别为E、F、G,因为AI/ID=S△ACI/S△DIC（它们高相等）=S△AIB/S△BID（同理）,且由于I是三角形的内心,所以IF=IE=IG,

应该是∠CAD=∠BDE证明：∵AB=AC,AD平分∠BAC∴∠B=∠C,AD⊥BC∵DE⊥AB∴∠B+∠BDE=90°,∠C+∠CAD=90°∴∠CAD=∠BDE

过B作AC的平行线BM,过C作AB的平行线CN,BM和CN相交于点H延长FE交CH于P由图易知,△BEG≌△CEP所以CP=BG由AD平分角BAC,EF//AD知∠CPF=∠BGD=∠CAD=∠CFP

EF‖AD,∠EFA=∠DAF,∠CAD=∠AEFAD是角平分线,∠CAD=∠DAF∴∠EFA=∠AEF∴AE=AF

过C作CN//AB交AM于N证明如下几点：1）ND=NC=AC2）AM=(1/2）AN于是AM==(1/2)AN=(1/2)(AD+ND)=(1/2)(AB+AC).证毕

延长ce交ab于f点,那么acf是等腰三角形,ac=af,角ace=角afe,由于角afe大于角abc,则角ace大于角abc

∠CAE=∠B理由如下：∵EF垂直平分AD∴EA=ED∴∠EAD=∠EDA∵∠EAD=∠EAC+∠CAD,∠EDA=∠B+∠BAD又∵∠BAD=∠CAD∴∠CAE=∠B

（1）求证DE²=EA×EC∵BD平分∠ABC（已知）∴∠ABD=∠DBC∵EF垂直平分BD,∴△DEB为等腰三角形∴∠EDB=∠EBD,EB=ED∵∠EAB=∠EDB+∠ABD（三角形外角

延长AC,BE交于点P因为AE⊥PB,AE平分∠PAB所以有△PAB是等腰三角形所以PB=2BE而由同角的余角相等可得∠PBC=∠DAC在△PBC与△DAC中∠PBC=∠DACBC=AC∠PCB=∠D

证明∵EF垂直平分AD∴EA=ED∴∠EAD＝∠EDA∵AD平分角BAC,即∠BAD＝∠CAD又∵∠EDA=∠B+∠BAD;∠EAD＝∠CAE＋∠CAD∴∠B=∠EDA－∠BAD=∠EAD-∠CAD=

由EF垂直平分AD得fa=fd所以,∠fad=∠fda.∠fda=∠bad+∠abd[外角定理]AD平分∠BAC得∠bad=∠dac所以∠bad+∠abd=∠dac+∠cad所以

作DE垂直AB交AB于点E,即为所求.三角形ACD和AFD全等,DE=DC,AC=AE,BDE的周长=BD+DE+BE=BD+DC+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB

解题思路：请把图发过来解题过程：请把图发过来最终答案：略

过E分别作BA,BC,AC的垂线,交BA,BC,AC于M,N,P,∵BE平分∠ABC,∴△BEM≌△BEN（A,A,S）∴EM=EN.同理：EP=EN,∴EM=EP,即△AEM≌△AEP（H,L）∴∠