在三角形AB=12倍根号2

由正弦定理,a/sinA=c/sinC.这里a=BC=2倍根号3,c=AB=2.由已知,根号3sinA+cosA=1,另外我们有哦sin²A+cos²A=1,sin²A+

根据图形Rt△ABC中∠A+∠B=90°∵CD⊥AB∴∠BCD+∠B=90°∴∠BCD=∠A∵cosA=AC/AB=(根号6)/3∴cosx=(根号6)/3

过A作AD⊥BC于D∵∠B=45°∴AD=BD设AD=BD=x则在RT⊿ABD中有：x²＋x²=AB²=2²∴AD=BD=√2在RT⊿ADC中AD²＋

三角形的内角和为180°,cosC=2√5/5>0,则C为锐角,则sinC=√(1-(cosC)²)=√(1-(2√5/5)²)=√5/5；则由正弦定理可知AB/sinC=AC/s

2|向量AB|*|向量AC|cosA=根号3|AB|*|向量AC|=3a^2====>cosA=根号3/2,A=30°,3a^2=cb根号3=3b^2+3c^2-6bc*根号3/2,3b^2-4cb根

∵cosB=√2/2,B=45°所以sinB=√2/2根据正弦定理：AC:sinB=AB：sinCAC=AB/sinC*sinB=6√2/(3/5)*√2/2=10∵AB

解法1：过A作BC的高AD,ABC=30度,BD=根号3,设AD=X,则AB=2X,在直角三角形ABD中,AB^2=BD^2+AD^2,所以AB=2,所以周长等于4+2倍根号3解法2：过A作BC的高A

关于如图,在三角形abc中,ab=5,bc=7,ac=4倍根号2,求三角形abc的面积

已知A+C=2B则A+C+B=3B=180°B=60°若边AB上的高CH=4倍根号3则BC=CH/sinB=4√3/sin60°=8因tanB=-tan(A+C)=-(tanA+tanC)/(1-ta

S=0.5*a*c*sinB=0.5*BC*AB*sinB=BC*2√3*0.5=√3得BC=2cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2a*c)=(BC^2+AB^2-AC^2)/(2*BC*AB)

根据勾股定理得：BC=根号（AB^2-AC^2)=根号(6^2-4^2)=根号（36-16）=根号20=根号（4*5）=根号4*根号5=2倍根号5（够详细了吧?）

BC=√((3√3)**2-(2√5)**2)=√7,三角形面积=1/2*BC*AC=1/2*3√3*√7=3/2*√21

设AB=c,CD=hBD=a*sinA=a*a/c,AD=b*cosA=b*b/cBD-AD=a^2/c-b^2/c=(a+b)(a-b)/c=2根3a-b=2根2a+b=（根3/根2）*c两边同时平

2AB.AC=√3|AB||AC|=3|BC|^22|AB||AC|cosA=√3|AB||AC|=3|BC|^22|AB||AC|cosA=√3|AB||AC|=>cosA=√3/2A=π/6再问：

arctan（3/2）〔欢迎追问,

可以算出BC=根号6tan∠BCD=tan∠CAB=CB/AC=2分之根号2

过A作BC边的高AD、BD=2根号3*cosB=3AD=2根号3*sinB=根号3CD=AD/tanC=2BC=5其实用正弦定理也很快.

由于tanA=BC/AC,tanB=AC/BC；所以tanA+tanB=BC/AC+AC/BC=（根号2）/2则（BC^2+AC^2)/AC*BC=（根号2）/2由于该三角形为直角三角形,所以BC^2

c=AB=2,a=BC,b=AC,b=根号2*a由余弦定理得a²+b²-2abcosC=c²=4即a²+2a²-2根号2*cosCa²=4,

(1)如图,cosBDA=cos(DBC+C)=cosDBCcosC-sinDBCsinC=5√7/14*2√7/7-√21/14*√21/7=1/2,所以角BDA=60°.(2)如图,设CD=√7x