在三角形A1BC中 ∠A1=96°

证明：因为E.F分别是棱AB.CD的中点,AB=CD得BE=CF所以BCFE是矩形所以EF平行于BC所以EF平行平面A1BC由题意知BC垂直于AB、AA1得BC垂直于面A1AB即BC垂直于AB,A1B

角A1=180-角A1BC-角A1CB=180-1/2角ABC-(角ACB+角ACA1)=180-1/2角ABC-角ACB-1/2角ACD=180-1/2角ABC-角ACB-1/2(180-角ACB)

∠A1=1/2∠A,∠An=（1/2）^n∠A

从A作A1C的垂线AD,垂足D,A1C=√2a,三角形AA1C是等腰RT三角形,距离AD=√2a/2.BC⊥AC,AA1⊥平面ABC,BC∈平面ABC,BC⊥AA1,BC⊥平面AA1C,平面AA1C⊥

/>∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A∵∠ACD＝180-∠ACB,CA1平分∠ACD∴∠A1CD＝∠ACD/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2∵BA1

在△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC与∠ACD平分线交于A1则ABCA1为平行四边形,所以∠A1BC=∠abc/2=48以此类推∠A2BC=24,∠A3BC=12,∠A4BC=6,∠A5

因为∠ACD=∠A+∠ABC∠A1CD=∠A1+∠A1BC∠A1CD=(1/2)(∠A+∠ABC)=1/2∠A+∠A1BC所以∠A=2∠A1依此类推:∠A=2∠A1=4∠A2=8∠A4=16∠A5所以

∠1不知道是什么,当是∠A＝96好了.根据我画的图,∠A(i+1)CD＝1/2∠AiCD=1/2(∠Ai+∠AiBC)∠A(i+1)=∠A(i+1)CD-∠A(i+1)BC而∠A(i+1)BC=1/2

∠A1=∠A1CD-∠A1BC/2=(∠A+∠ABC)/2-∠A1BC=∠A/2.同样可得∠A2=∠A/4;∠A3=∠A/8;∠A4=∠A/16;.∠An=∠A/2^n;再问：最后一个问题嘞？

∵∠ACD＝∠A+∠ABC,CA1平分∠ACD∴∠DCA1＝∠ACD/2＝（∠A+∠ABC）/2＝∠A/2+∠ABC/2∵BA1平分∠ABC∴∠DBA1＝∠ABC/2∵∠DCA1＝∠DBA1+∠A1∴

解题思路：先得出∠A1=1/2∠A，∠A2=1/4∠A，可得∠An=(1/2)^n∠A，再将∠A=32°，n=4,代入即可得∠A4的度数。解题过程：

角A2=角A的一半角A3=角A2的一半角A4=角A3的一半因此,角A4=角A的八分之一=a/8

∠AN=∠A/2=α/2^N,∠A=32,∠A4=32/2⁴=2

设点A到平面A1BC的距离为h，则三棱锥VA1−ABC的体积为VA1−ABC＝VA−A1BC即13S△ABC•AA1＝13S△A1BC•h∴13•3•1＝13•2•h∴h＝32．故选：B．

（1）∠A+1/2∠ABC=1/2∠ACD+∠Aι∠ACD=∠A+∠ABC∴∠Aι=1/2∠A（2）同理：∠An=（1/2）^n∠A（3）A4＝（1/2）^4*∠A=64°/16＝4°.

∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，∴2∠A1CD=∠A+2∠A1BC，即∠A1CD=12∠A+∠A1BC，∴∠A1=∠A2=α

BC⊥平面ABB1A1,A1B∈平面ABB1A1,BC⊥A1B,△A1BC是RT△,A1B=√2,S△A1BC=A1B*BC/2=√2*1/2=√2/2.

以A和A1两个角为例,∠ACD=∠A+∠ABC,∠A1CD=1/2*∠ACD=1/2*∠A+1/2*∠ABC=1/2*∠A+∠A1BC,∠A1CD为外角=∠A1+∠A1BC所以,∠A1=1/2∠A,因

∵∠ACA1=∠A1CD=12∠ACD=12（∠A+∠ABC），又∵∠ABA1=∠A1BD=12∠ABD，∠A1CD=∠A1BD+∠A1，∴∠A1=12∠A=12α．同理∠A2=12∠A1，…即每次作

80÷32=2.5