在三棱锥P-ABC中,APB等于90°PAB 等于60°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 03:14:24
已知如图所示:过O做平面PBC的垂线,交平面PBC于Q,连接PQ则∠OPQ=90°-60°=30°.∵cos∠OPB=cos∠OPQ×cos∠QPB,得到cos∠QPB=63∵∠QPC是∠QPB的余角
证明:把⊿APB绕点A旋转至⊿ADC的位置(如图).则∠ADC=∠APB=∠APC;DC=PB,AD=AP.∴∠ADP=∠APD.∴∠CDP=∠CPD(等式性质)则PC=DC=PB.
xcos30=cos60解得为三分之根号三
取AC中点D,连结PD,DB.因为PA=PC,所以三角形PAC为等腰三角形,D为AC中点,所以PD⊥AC.又因面PAC⊥面ACB,面PAC∩面ACB=ACPD在面PAC内,PD⊥AC所以PD⊥面ACB
过M做平面PBC的垂线,交平面PBC于Q,连接PQ.∵∠APB=∠APC=90°,∴AP⊥平面PBC,∵MQ⊥平面PBC,∴AP∥MQ∵∠MPA=60°,∴∠MPQ=90°-60°=30°.由公式:c
角PBC为60°,PB=PC=根号2,SO三角形PBC为等边三角形求出三角形PBC的高,棱锥A-PBC,过A引垂线,交底面高于一点D,D点把高分为两份,比为1:2,求出PD,再利用勾股求出AD,AD为
再问:==第二问我要求的是正切值你给的是余弦值,而且第二问的解法(法向量)我们还没学..
设C到平面APB的距离为d∵BC⊥CF,BC⊥AC∴BC⊥面APCV(B-APC)=V(C-APB)BC*S△APC=d*S△APB2*(2*2/2)=d*[√3*(2√2)^2/4]d=2√3/3
正三棱锥的定义是:底面是正三角形,顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥以题意来看,如果AP,BP,PC三条线段都不相等也可以做出一个三棱锥,但那是正三棱锥吗?举个例子:假如三棱锥P-ABC为正三
答案:L乘以根号2请楼主看图:这是棱锥的展开图.三角形AEF的周长即为AE、EF、FA三者的和.从图中可见:为使三角形AEF的周长的值最小,只需让A、E、F、A'四点共线即可(形成图中蓝线形状
(1)∵PO⊥面ABC,角APB=90度,角PAB=60度∴PO=根号(3)/4*AB∵AB=BC=CA∴CO=根号[(1/4)^2+(根号(3)/2)^2]*AB=根号(13)/4*AB∴直线PC与
用等体积法做因为∠ACB=90°,PC⊥AC所以AC⊥平面PBC由体积公式得1/3*AC*三角形PCB的面积==1/3*距离*三角形APB的面积因为AC=2Spcb=2Sapb=2根号3所以距离为3分
由AB=BC,ABC为RT三角形,所以AB⊥BC,又PA⊥面ABC所以pB⊥BC(三垂线定理),pA=4=2AB,所以AB=2,Ac=2√2,pB=2√5,pC=2√6,Vp-BCD=VD-PBC,即
特殊化即可,取正四面体来解,符合题意.用余弦定理即可解决,答案为:根号3/3
设垂心为G.则PG垂直平面ABC所以PG垂直AB,BC,AC连接AG,BG,CG因为G为三角形ABC垂心,所以AG垂直BC,BG垂直AC,CG垂直AB所以AB垂直平面PCG,BC垂直平面PAG,AC垂
解题思路:利用均值不等式计算。解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/re
四个,为三角形PAB,PAC,ABC,CBP
取PC的中点O,连结OA、OB∵∠PAC=90°,∴OA=OP=OC∵∠CBP=90°,∴OB=OP=OC∴OA=OP=OB=OC∴P、A、B、C在同一个球面上
取AB中点D,连结CD,PD因为:三角形ABC是等边三角形,所以CD垂直AB,AD=BD;又因为平面PAB垂直平面ABC所以CD垂直平面PAB(面面垂直:如果两个平面垂直,那么在一个平面内垂直于它们交
是垂心吧.垂心是三角形三条高的交点.证明如下:如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥PC⊥PB,我们设点P在面ABC上的射影为P1.于是就有PP1⊥面ABC,∵BA∈面ABC,∴PP1⊥BA,∵PA,PB