在△OAB中,向量OC=1 4向量OA,向量OD=1 2向量OB

因为上传不了图,我就口述好了.先画出如图所示的三角形及所构成的线段.延长BO至B'（B到O的方向）使B'O=2BO,连接B'A,因为题设OA+2OB+3OC=0,可知,AB'=3OC,且AB'//OC

(1)证：O、C、A在一条直线上,在△BOC中,∠COB=∠AOB=90°,M为斜边BC的中点,则必有：BC=2OM；又已知OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,故△AOD≌△BOC,从

因为A、D、M三点共线,B、D、M三点共线向量OM=λ向量OD+(1-λ)向量OA=(λ/2)b+(1-λ)a=μ向量OC+(1-μ)向量OB=(μ/4)a+(1-u)b因为a、b不共线所以有λ/2=

（1）设DM=λDA,CM=υCBOM=OD+DM=1/2OB+λDA=1/2OB+λ(OA-OD)=1/2OB+λ(OA-1/2OB)=λOA+(1-λ)/2OBOM=OC+CM=1/4OA+υCB

重点在辅助线的做法.第二问有时间再给你做,根据辅助线和第一问应该也可以自己推出来.第一问中已经出现了1/7了

(1).①证：O、C、A在一条直线上,在△BOC中,∠COB=∠AOB=90°,M为斜边BC的中点,则必有：BC=2OM；又已知OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,故△AOD≌△BOC

（1）设DM=λDA,CM=υCB OM=OD+DM=1/2OB+λDA=1/2OB+λ(OA-OD)=1/2OB+λ(OA-1/2OB)=λOA+(1-λ)/2OB OM=OC+

由题意已知∠COA=90连接OB∠BOA=45本来∠BAO=45,所以∠OBA=90那么OB=8√2（8倍根号2）OA=OB*√2=16以O为原点建立直角坐标系A=(16,0)B=(8,8)C=(0,

1:点B做垂线与OA相交垂直交点为D则CB=OD=8因为角OAB=45度角BDA等于90度所以DB=DA=OC=8所以A（16,0）B（8,8）C（0,8）2：梯形oabc=（8+16）*8/2=96

（1）如答图，OC=8，所以点C的坐标为（0，8），作BD⊥OA于D，则BD=OC=8又因为BC=8∴点B的坐标为（8，8）又因为∠OAB=45°，∴△ABD是等腰直角三角形∴AD=BD=8又∵OD=

先叙述出来

1.由已知可得,C,D分别为OA,OB的中点,M为BC中点,连接ME,则ME为△OBC的一条中位线,则ME‖OC,所以△ECO∽△EDM,显然为CE/ED=CO/DM=2,2.若设OA=OB=3a,则

证明如下：

自己看吧太复杂了推了半天没推出来,所以帮你找到了

a/|a|是a方向上的单位向量,b/|b|是b方向上的单位向量,无论t的取值为多少,p都为一个菱形的对角线,显然选A

AP=AO+OP=-OA+OP设AP=kAB那么有AP=k（-OA+OB）那么有-OA+OP=k（-OA+OB）OP=(1-k)OA+kOB令x=1-k,y=k那么OP=xa+yb显然x+y=0

设AB垂直平分线为l,过O做OQ⊥l于点Q有向量c=向量OQ+向量QP而向量a-向量b=向量BA则向量c(向量a-向量b)=(向量OQ+向量QP)向量BA而向量BA⊥向量QP,向量OQ∥向量BA故原式

解题思路：由D，M，A三点共线，可得存在实数m使得OM＝mOD+(1−m)OA＝(1−m)a+m2b，同理可得，OM＝nOB+(1−n)OC＝1−n/4a+nb，根据向量相等的条件可求m，n，的值，从

因为向量AC=2向量CB所以向量OC=（1/3）向量OA+（2/3）向量OB所以m=1/3,n=2/3所以mn=2/9

设DM=λDA,CM=υCBOM=OD+DM=1/2OB+λDA=1/2OB+λ(OA-OD)=1/2OB+λ(OA-1/2OB)=λOA+(1-λ)/2OBOM=OC+CM=1/4OA+υCB=1/