在△ABC中,角BAC＝120°以BC为边向三角形ABC外作等边三角形BCD

1）证明：在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,所以∠B=∠C=30°,　因为∠B+∠BPE+∠BEP=180°所以∠BPE+∠BEP=150°因为∠EPF=30°,又因为∠BPE+∠EPF+

1）证明：在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,所以∠B=∠C=30°,　因为∠B+∠BPE+∠BEP=180°所以∠BPE+∠BEP=150°因为∠EPF=30°,又因为∠BPE+∠EPF+

因为三角形ABP旋转60度以后得到三角形QDB所以角ABQ=60度,角ABP=角QDB,BP=BD,PA=QD因为角BAC=120度所以角QAB=60度又因为角ABQ=60度所以三角形ABQ是等边三角

向量ABX向量AC=ABxACxCOS120=4X5X（-1/2）=-10

三角形BAC与ADC为相似三角形,BC/AC=AC/DC,可得AC=8

由题意得：△ABD≌△ECD,∠ADE=60°所以AD=ED,AB=EC所以△ADE为等边三角形,所以AE=AD=DE,∠DAE=60°因为∠BAD+∠CAD=∠BAC=120°∴∠BAD=60°又∠

利用旋转,如图所示：

证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠CBE∵∠BED=∠BAD+∠ABE∴∠BED=∠CAD+∠CBE∵弧CD=弧CD∴∠CAD=∠CBD（同弧的圆周角相等）∴

求什么全等吗?证明：因为角BAC+角B+角C=180度,角BAC：角B：角C=3：1：1,所以角BAC=108度,角B=角C=36度,所以AB=AC,因为AD,AE将角BAC三等分,所以角BAD=角D

（1）过A做AD⊥BC于D则有RT三角形ABD,RT三角形ACD在等腰RT三角形ACD（∠C=45°）中CD=3（在等腰直角三角形中直角边与斜边的比为1：1：√2）在RT三角形ABD中（AD=CD=3

证明：过D引DE∥AB，交AC于E．∵AD是∠BAC的平分线，∠BAC=120°，∴∠BAD=∠CAD=60°．又∠BAD=∠EDA=60°，所以∴△ADE是正三角形，∴EA=ED=AD．①由于DE∥

AD是角平分线就可以得出∠BAD=∠DAC=30°AC=AB=BD其实只要AB=BD就可以了可以得出△ABD是以ABBD为腰的等腰三角形然后根据等腰三角形两底角相等以及三角形内角和为180°就可以求出

第一题解答如下：证明：取在AC上取E点,使AE=AB,连结DEAD为∠BAC的平分线,则∠CAD=∠BAD,又AE=AB,AD为公共边,故△ADE≌△ADB,故DE=DB,且∠AED=∠ABD=2∠C

1.可过C作CD垂直于AB,交BA的延长线于D角CAD=60度,所以CD=2根号3,AD=2三角形ABC的面积=（1/2）AB*CD=6根号32.在直角三角形BCD中,BD=AD+AB=8,BD=2根

cos∠BAC=(AB^2+AC^2-BC^2)/2*AB*AC=-1/23^2+AC^2-7^2=-3ACAC^2+3AC-40=0(AC+8)(AC-5)=0AC=-8(舍去)AC=5

证明∵EF垂直平分AD∴EA=ED∴∠EAD＝∠EDA∵AD平分角BAC,即∠BAD＝∠CAD又∵∠EDA=∠B+∠BAD;∠EAD＝∠CAE＋∠CAD∴∠B=∠EDA－∠BAD=∠EAD-∠CAD=

先用余弦定理求出BC边的长BC^2=AB^2+AC^2-2AC*AB*余弦角BAC,可以得到BC=5根号7再用正弦定理sinB/AC=sinC/AB=sin角BAC/BC可以得到sinB=根号21/1

解题思路：请把图发过来解题过程：请把图发过来最终答案：略

S三角形BAD+S三角形ADC=S三角形BAC1/2*AB*AD*sin(120/2)+1/2*AD*AC*sin(120/2)=1/2*AB*AC*sin1201/2*5*AD*√3/2+1/2*A