在△ABC中,D是AC上一点,延长CB到E,是EB=AD,ED交AB于F

证明：作DO∥AB交AC于O.则由AB=AC易知OD=OC,且∠DOC=∠A=2∠CED,所以O为△EDC的外心,取F为△EDC的外接圆与AC的交点,则OF=OC=OD,∠ACE=∠ADF.所以△AC

首先,我们作一条辅助线,过D点做DF平行于BC.这样得到一个三角形DEF.又因为是等要三角行,所以有AD=AF,AB=AC.于是有,BD=CE=CF.也就是说C点是FE的中点,又有CM//DF,所以C

解题思路：本题主要考察三角形相似的判定等相关知识点。解题过程：

∵∠ACD=∠B∠BAC=∠CAD∴△ACD∽△ABC∵AD²=AE·AC即AD/AE=AC/AD∠DAE=∠CAD∴△ADE∽△ACD∴△ADE∽△ABC∴S△ADE/S△ABC=(DE/

如图,根据三角形定理,∠ADC=∠ABD+∠BAD,即∠b=2∠a .(1);同时三角形内角和180°,则在三角形ADC中2∠b+∠a=180°,综合（1）即有5∠a=180°,所以∠a=3

由题可知角A=60角ACD=30所以角ADC=90因为角DBO+角DOB=90,且角DOB=55所以角ABE=35这是我算的过程,不得65,你看看是不是题的角度标错了

过A向BC作垂线交BC于E因：AB=AC,所以E是BC的中点.BE=CE=12角B=角C由勾股定理求出：AE=9又因：AD垂直于AC所以：三角形AEB与三角形DAC相似所以：AE:BE=12：15=A

在等腰△ABC中.AB=AC,D是AC上一点,且AD=BD=BC,求△ABC各角的度数A=XABD=XBDC=2X=C=ABCDBC=ABC-X=2X-X=XX+2X+2X=180X=36A=36AB

1,小于,两边之和大于第三边2,大于,理由同上

在△ACD和△ABC中,∵∠ACD=∠B,∠CAD=∠BAC,∴△CAD∽△BAC,∴AD∶AC=AC∶AB,∵AD²=AE·AC,∴AD∶AC=AE∶AD,∴AE∶AD=AC∶AB,∴AE

从Q作AC的平行线,分别交DF、BA于M、N又∵DE∥AC∵DE∥MN∥AC∴SQ：QP=SM：MD①,AN：NB=CQ：QB②∵DF∥AB∴SM：AN=QM：QN=MD：NB就有SM：MD=AN：N

延长FD到G,使得DG=DE.然后连接MG.那么因为∠ADE=∠CDF,∠ADG与∠CDF是对顶角.所以∠ADE=∠ADG.然后有他们的两个补角∠EDM=∠GDM,然后对于三角形EDM与三角形GDM由

证明：（1）∵∠A=∠A，∠ACD=∠B，∴△ADC∽△ACB，∵ADAC＝ACAB，∵AD2=AE•AC∴ADAC＝AEAD，∴ACAB＝AEAD，∴DE∥BC；（2）∵DE∥BC，∴△ADE∽△A

解题思路：（2）∠AED的度数应该不变；如果过A分别作BD、CF的垂线，设垂足为H、G，则四边形AHEG是矩形；由（1）的全等三角形知：AH=AG（全等三角形对应的高线相等），故四边形AHEG是正方形

三角形ABC的边长为3

作AE垂直于DC于点E,则DE=EC=1∕2DC,所以有AB2=AC2+BC×BD=AC2+(BE+EC)(BE-EC)=AC2+BE2-EC2,又因为在三角形ABE中有AB2=BE2+AE2所以有A

延长SD交BP于H∵DE平行于AC∴BD/CD=BE/AE∵DH平行于BE∴DH/BE=PD/PE∵DS平行于AE∴DS/AE=PD/PE∴DH/BE=DS/AE∴BE/AE=HD/SD∴HD/SD=

∵AD=3BD∴AB=AD+DB=3BD+BD=4BD又DE//BC从而∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB∴三角形ADE∽三角形ABC(两个角对应相等的两个三角形相似)从而S△ADE：S△ABC=

设∠ABC为x．（180°-x）÷2+x+2x=180°解得x=36°∴180°-36°×2=108°．故选D．