在△ABC中,AM是BC边上的中线,AB=5cm,AC=3cm,则△ABM

解题思路：利用三角形内角和定理及直角三角形两锐角互余性质计算。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prced

证明：∵AM是BC边上的中线∴BM＝CM∵在△ABM中：AM+BM>AB；在△ACM中：AM+CM>AC∴2AM+BM+CM>AB+AC∴2AM+2BM>AB+AC∴AM>1/2(AB+AC)-BM这

证明：∵直线DN∥AM，∴ADAB＝MNBM，AEAC＝MNMC，∵在△ABC中，AM是BC边上的中线，∴MB=MC，∴ADAB＝AEAC．

自C作AM的平行线,与BA交一点,然后用中线定理结合三角形两边之差小于第三边定理即可证明再问：能给我过程吗再答：按我上面说的，假设交点为D，则2AM=CDAB=AD三角形中位线定理AD-AC

以AB,AC为边做平行四边形ABCE由于AD是BC边上的中线,所以延长AD一定交与点E在三角形ACE中,有AE

延长AD至N,使MN=AM,连接BN,CN由AM=2DM,可得DN=MD由BD=DC,可得BMCN是平行四边形BM=CN=4,MN=3,BN=MC=5,AD=4.5所以△BMN是以BMN为直角的直角三

证明：延长AM到G使MG=AM,连接GB、BC.延长BD交GC于H,延长AD交GC于K,过K作KR‖BG,交BD于R.可得四边形ABGC是平行四边形.AE是角平分线,所以∠RKD=∠HKD=∠BAE=

（1）60（2）∵△ABC与△DEC都是等边三角形∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°∴∠ACD+∠DCB=∠DCB+∠BCE∴∠ACD=∠BCE∴△ACD≌△BCE（SAS）∴AD=

延长AM到点D,使MD=AM,连接BD易证△AMN与△BMD全等所以BD=AN在△ABD中,AD

(∵2AM＜AB＋AC,2CM＜AB＋AC∴2AM＝2CMAM＝CM)这里错误2AM＜AB＋AC,2CM＜AB＋AC不能推出AM＝CM例如2X3＜9,2X4＜9

三角形ABM中由余弦定理|AM|^2+|BM|^2-2|AM|*|BM|cosα=|AB|^2①三角形ACM中由余弦定理|AM|^2+|CM|^2-2|AM|*|CM|cos(π-α)=|AC|^2|

（1）在△ABC中,∵AD是BC边上的高,∴∠ADB=∠ADC=90°．在△ADC中,∵∠ADC=90°,∠C=45°,AD=1,∴DC=AD=1．在△ADB中,∵∠ADB=90°,sinB=1/3,

延长AM至P,使AM=AP.再过M作DM平行于BP,交AB于D（利用中位线的性质,D是中点）.在三角形ADM中,两边之差小于第三边.即AM大于二分之一(AB-AC).再问：方便上传延长后的图型吗？再答

证明：在三角形ABM中,根据三角形两边之差小于第三边,得AB-BM

证明：∵AB=AC，AM是BC边上的中线，∴AM⊥BC．…（2分）∴AM垂直平分BC．∵点N在AM上，∴NB=NC．…（4分）

AB^2+AC^2=BE^2+AE^2+CE^2+AE^2=BE^2+CE^2+2AE^2=(BM-EM)^2+(BM+EM)^2+2AE^2=2BM^2+2EM^2+2AE^2AM^2+BM^2=E

过B作BP∥DF(也∥AM),交CA的延长线于点P；过E作GH∥BC,交BP于G,交AM于O,交AC于H.由于AM是BC边上的中线,AM∥DF,则有BG＝DE,BP＝2AM,GO＝BM＝CM＝（1/2

可以构造一个平行四边形ABCD根据两边之和大于第三边,两边之差小于第三边10>AD>2所以5>AM>1

如图，设BC的中点为O，由AB•AC＝4，得(AO+OB)•(AO+OC)=(AO+OB)•(AO−OB)=|AO|2−|OB|2＝4，∵|BC|＝3，∴|OB|2＝94，由此可得：|AO|2＝254

证明：在三角形ABM中,根据三角形两边之差小于第三边,得AB-BM